[]河北省邯郸市九校2019届高三上学期第一次（高二下学期期末）联考数学（理）试题（图片版）

2017--2018学年度第二学期高二期末联考理科数学答案 1-5 BCBCD 6-10 BDCCB 11-12 AD 13 14 15 16 15/8 17 （1） （2） ， 或 ， 解：（1）由已知得 ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ， （2）∵ 即 ∴ ∴ ∵ ∴ ， 或 ， 18. EMBED Equation.DSMT4 [来源:Zxxk.Com] 19.（1） ；（2） ；（3）见解析． （1）根据频率分布直方图可知， ． （2） 产值小于500万元的企业个数为： ， 所以抽到产值小于500万元的企业不超过两个的概率为 ． （3） 的所有可能取值为 ， ， ． ， ， ． ∴ 的分布列为： 期望为： ． 20.（1）：(1)依题意知，∠CAB＝120°，AB＝10×2＝20，AC＝12，∠ACB＝α，在△ABC中， 由余弦定理，得[来源:学科网] BC2＝AB2＋AC2－2AB·ACcos∠CAB ＝202＋122－2×20×12cos 120° ＝78 4，解得BC＝28 所以该军舰艇的速度为＝14海里/小时． (2)在△ABC中，由正弦定理，得，即[来源:学&科&网Z&X&X&K]＝ sin α＝.＝＝ 21.（1）当时， ， ，所以所求的切线方程为 ，即 ． （2）①当 ，即 时， ，在 上单调递增． ②当 ，即 时，因为 或 时， ；当 时， ， 在 ， 上单调递增，在 上单调递减； ③当 ，即 时，因为 或 时， ；当 时， ， 在 ， 上单调递增，在 上单调递减． （3）假设存在这样的实数，满足条件，不妨设 ，由 知 ，令 ，则函数 在 上单调递增．所以 ，即 在 上恒成立，所以 ，故存在这样的实，满足题意，其取值范围为 ． 22.试题解析： （1） （2）①若 时，则 ， 是区间 上的增函数， ∵ ， ， ∴ ，函数 在区间 有唯一零点； ②若 ， 有唯一零点 ； ③若 ，令 ，得 ，[来源:学。科。网Z。X。X。K] 在区间 上， ，函数 是增函数； 在区间 上， ，函数 是减函数； 故在区间 上， 的极大值为 ， 由于 无零点，须使 ，解得 ，[来源:学科网] 故所求实数 的取值范围是 ． $$