北师大版七年级数学上册教案：3.5探索与表达规律 (共2份打包)

第　三　章　整式及其加减 5　探索与表达规律 课题 第1课时　探索图形规律 授课人 教 学 目 标 知识技能 会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律． 数学思考 在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质． 问题解决 经历探索数量关系，运用符号表示规律，掌握通过验算验证规律的能力． 情感态度 渗透辩证唯物主义思想中的从特殊到一般，从具体到抽象的认知观点，并通过小组讨论、合作交流等方式，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性. 教学重点 　　探索图形中蕴涵的关系和规律． 教学难点 　　用字母、运算符号表示图形中的一般规律． 授课类型 新授课 课时 教具 多媒体课件 教学活动 教学步骤 师生活动 设计意图 回顾 　　1.整式的加减的一般步骤是什么？ 2.　5a＋2b＋(3a－2b)＝________. 3.(x3)＝________.xy2－xy2)－(x3－ 学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法. 活动 一： 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 请同学们伸出左手，一起做下面的游戏：从大拇指开始，像图中显示的这只手那样依次数数字1，2，3，4，5，……，请问数字20落在哪个手指上？ 处理方式：先让学生自己独立思考．预测学生会用数手指的方式解决．然后教师再鼓励学生采用画图、列表等方法进行思考、讨论．最终引导他们概括规律，并说出理由. 图3－5－ 大拇指 食指 中指 无名指 小指 1 2 3 4 5 9 8 7 6 10 11 12 13 17 16 15 14 …… 通过游戏创设问题情境，一方面是调动学生的积极性，活跃课堂氛围，另一方面是让学生在解决问题中形成认知冲突，激发学生的学习兴趣和探究欲望，为本节课作好情感、方法和思维铺垫，同时也让学生初步体验探索规律的一般方法. (续表) 活动 一： 创设 情境 导入 新课 当学生说出数字20刚好落在无名指上后．教师继而追问：你们能很快地说出数字200落在哪个手指上吗？2000呢？预测学生的答案：除了第一排5个数字以外，其他的可先按从右到左、再从左至右的顺序，每8个数一组，故我们只需把要数的数字减去5，再除以8，将得到的余数从无名指开始先向左数、再向右数就可以知道落在什么地方了，比如：数字200，先计算(200－5)÷8＝24……3，所以，我只需从无名指开始向左数3就可以了，数到3时刚好落在食指上，即200落在食指上．采取类似的办法：(2000－5)÷8＝249……3，所以数字2000也落在食指上． 活动 二： 实践 探究 交流 新知 【探究1】请同学们认真观察日历表，回答下列问题： 图3－5－ (1)请找出同一横线上三个相邻数之间的关系： (2)请同学们找一找竖列三个相邻数的关系； (3)请同学们找一找左上右下对角线上三个相邻数的关系； (4)请同学们找一找左下右上对角线上三个相邻数的关系. 【探究2】先观察，再解答： 图3－5－ (1)日历的方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？ (2)这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？ (3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？ (4)你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示． 1.通过四个问题把本节课的重点和难点加以分解，利于学生接受．同时也为下面的探究活动打好基础，做好知识铺垫. 2.通过学生自主探究和合作交流的学习方式，让师生共同经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律的过程，进一步发展其符号感；让学生经历从特殊到一般再到特殊的认识过程. (续表) 活动 三： 开放 训练 体现 应用 【应用举例】 例　(1)如果将方框改为十字形框，你能发现那些规律？如果改成H形框呢？ (2)你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？ 图3－5－ 本题体现循循序渐进、逐步深入、由易到难的学习规律，应给予学生足够的巩固时间，综合利用所学知识，使知识点都得到充分的落实. 【拓展提升】 1.用棋子按如图3－5－方式摆正方形： (1)照这样的规律摆下去，摆第8个正方形需要多少颗棋子？ (2)探究：摆第n个正方形需要多少颗棋子？ 图3－5－ 2.用棋子摆成以下图案，并填写表格： 图3－5－ (1)填写下表： 图案编号 ① ② ③ ④ ⑤ … 棋子个数 … (2)摆第n个图案需要________颗棋子． 3．用火柴棒按下图的方式搭三角形． 图3－5－ (1)填写下表： 三角形个数 1 2 3 4 5 … 火柴棒根数 … (2)照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？ 让学生经历从感性到理性的思维上