北师大版七年级数学上册教案：3.2代数式 (共2份打包)

2　代数式 第1课时　代数式 课题 第1课时　代数式 授课人 教 学 目 标 知识技能 了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系； 在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义． 数学思考 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号意识． 问题解决 感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律． 情感态度 在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心． 教学 重点 　　理解具体代数式的意义，能用代数式表示简单的数量关系，并能进行简单的代数式求值． 教学 难点 　　准确列出代数式，从不同的角度给代数式赋予实际意义． 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体课件 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 回顾 　　什么是等式呢？等式有哪些特征？ 学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法. 活动 一： 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 活动内容：问题1：在国庆阅兵式上，曾有女民兵和三军女兵两种特殊方队(图3－2－)，请据此回答： 图3－2－ (1)若女民兵有a人，三军女兵有b人，两种方队共有女兵________人； (2)若三军女兵平均年龄为m岁，比女民兵平均年龄大n岁，则女民兵平均年龄为________岁； (3)三军女兵共有m排，且每排有25人，则三军女兵的人数为________； (4)女民兵方队用t秒钟走了s米，她们的平均速度可以表示为________米/秒；问题2：以上所填各式有何特点？ 通过阅兵式的情境再现，激励学生的斗志，激发学生的学习热情．通过两个问题既复习上节课所学的用字母表示数知识，为学习代数式做铺垫．学生回答问题中的4个式子包含有＋、－、×、÷、乘方等多种运算，学生口答过程中，教师顺势板书好答案，为下一步学生观察、理解和引出代数式，埋下了伏笔. (续表) 活动 二： 实践 探究 交流 新知 【探究1】 请同学们观察(a＋b)，(m－n)，25m，，并与同伴交流. 像(a＋b)，(m－n)，25m，等式子，都是用运算符号把数与字母连接而成的，叫什么代数式. 单独一个数或一个字母也是代数式. 总结代数式的书写要求： 1.数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”；数字与数字相乘，乘号不能省略，数字要写在字母前面. 2.在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数形式. 3.式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来. 4.带分数一定要写成假分数. 【探究2】 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？ (1)m＋5；　　　　(2)a＋b＝b＋a；　　(3)0； (4)x2＋3x＋4；　 (5)x＋y>1; (6). 小结：(1)代数式中不含“＝”，“>”，“<”，“≥”，“≤”，“≠”等符号. (2)单独的一个数或字母也是代数式． 本活动的设计意在引导学生通过自主探究、合作交流，对代数式从感性认识上升到理性认识．先从观察代数式入手，体验这些代数式的特征. 活动 三： 开放 训练 体现 应用 【应用举例】 例　请认真读题并完成题后的填空： 1.某公园的门票价格是：成人票每张10元，儿童票每张5元. (1)一个旅游团有x名成人和y名儿童，用代数式表示这个旅游团应付的门票费. 分析：x名成人的门票费为________；y名儿童的门票费为________. 解：这个旅游团应付的门票费为________. (2)如果这个旅游团有37名成人和15名儿童，那么应付门票费多少元？ 分析：这个旅游团有37名成人即字母________＝37，15名儿童即________＝15，分别把它们代入(1)中的代数式，即可求出应付的门票费. 2.想一想：代数式10x＋5y还可以表示什么？ (1)如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练习本的价格，那么10x＋5y可以表示________的总钱数； (2)如果________，那么________. 变式　现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(㎏)与人体身高(m)平方的商．对于成年人来说，身体质量指数在20～50之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重. (1)设一个人的体重为w(㎏)，身高为h(m)，求他的身体质量指数. (2)张老师的身高是1.75 m，体重是60㎏，他的体重是否适中？ (3)你的身体质量指数是多少？ 本环节开始就有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，学生主动学习和合作交流较为充分，学生成功的交流，使学生感受到数学结果的多样性，数学符号的美妙性，同时初步学会了列代数式的方法