3.2 代数式 课时作业 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

北师大新版七年级上册《3.2代数式》同步练习 一．选择题 1.已知x﹣y＝1，则代数式3x﹣3y+1的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 2．已知多项式，当时值为，那么当时，该多项式的值为（    ） A． B．1 C． D．5 3．当，则的值为（  ） A． B．或 C． D． 4．当m＝﹣1时，代数式2m+3的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 5．已知、都是有理数，且，则等于（    ） A．3 B． C．1 D．5 6. 用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，为常数，如：若，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.某商品原价为a元，为了促销，降价后，销售额猛增.商店决定再提价，提价后该商品的价格为(   ) A.a元 B.1.2a元 C.0.96a元 D.0.8a元 8．有三个连续偶数，最大数为2n，那么三个偶数的和是（　　） A．2n﹣2 B．6n﹣6 C．6n﹣8 D．2n+4 二．填空题 1．用代数式表示： （1）x与y两数的差的平方：　 　； （2）a与b的平方差：　 　． 2．用字母a，b表示有理数的除法法则为 　 　．（a是被除数） 3．对于正数x，规定，例如：，，则的值为 　 　． 4．某商品原价为a元，如果按原价的七五折销售，那么售价是 　 　元．（用含字母a的代数式表示） 5．代数式ax2+bx+c，当x＝0时值为1；当x＝2时值为3；当x＝﹣3时值为28，则这个代数式是 　 　． 三．解答题 1．将长为30cm的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为2cm． （1）求3张白纸黏合后的总长度． （2）求x张白纸黏合后的总长度．（用含x的代数式表示） 2．出租车司机小张某天上午的营运全是在东西方向的大道上运行的，若规定向东为正，向西为负，他这天上午的行车里程如下：10，﹣3，4，﹣1，8，﹣7，﹣3，14，3，﹣4，（单位：km）． （1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离最开始的出发点有多远？在出发点的哪个方向？ （2）若汽车的耗油量是每千米耗油a（L），这天上午小张共耗油多少升？ 3．对于任意两个代数式M，N的大小比较，有下面的方法： 当M﹣N＞0时，M＞N； 当M﹣N＝0时，M＝N； 当M﹣N＜0时，M＜N． 我们把这种比较两个代数式大小的方法叫做“作差法”． （1）在a克盐水中含有b克盐（完全溶解），则盐水浓度可表示为 　 　；如果再加入c克盐（完全溶解），则盐水浓度可表示为 　 　． （2）请用“作差法”说明加盐前后盐水浓度的大小关系． 4．如图，有一长方形空地，其长为a、宽为b，现要在该空地种植两条防风带（图中阴影部分），防风带一边长为c，其中横向防风带为长方形，纵向防风带为平行四边形． （1）用代数式表示剩余空地的面积； （2）若a＝2b、c＝2，且防风带的面积为116，求原长方形空地的长和宽． 5．大明刚买了一套房子，房子的尺寸如图所示，（单位为：m） （1）用含有x，y的式子表示这套房子的总面积是 　 　m2． （2）经测量x＝4m，y＝3m，装修时，每平方米材料费为200元，厨房和卫生间铺设瓷砖地板，那么铺设地板一共需材料费多少元？ 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$