北师大2011课标版初中数学九年级上册第一章特殊平行四边复习(共19张PPT)

* * * ☞ 复习回顾 1、我们所学的特殊平行四边形有哪些？ 菱形、矩形、正方形 2、菱形、矩形、正方形它们之间有哪些联系呢？ * 联系:填上相应的条件，使得下图能清楚地表达它们之间的关系 ☞知识点梳理 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 对角线互相平分 一组邻边相等 对角线互相垂直 对角线相等 有一个角是直角 有一个角是直角 一组邻边相等 对角线互相垂直 对角线相等 四条边相等 有三个角是直角 一组邻边相等，且一个角是直角 A A A A A B C D B B B C C C C D D D D B * ☞ 建立模型 1.如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，则△ABE是什么三角形？答： ． 2.如图，点A在直线BM上,AC为一条射线,AD和AN分别为∠BAC和∠MAC的平分线，则AD与AN的位置关系是 . 等腰三角形 AD⊥AN 图1 * ☞ 体验模型 例1、如图1，在△ABC中，AB=AC，AD和AN分别为∠BAC和∠CAM的平分线，AD交BC于D，判断BC与AN的位置关系，并说明理由. BC∥AN * 拓展1、在例1中，如图2，若CE⊥AN，垂足是E．判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论． 图2 四边形ADCE是矩形 ☞ 体验模型 * 拓展2、在变式1中,如图3,连接DE交AC于F． （1）判断四边形ABDE的形状，并证明你的结论． 图3 ☞ 体验模型 四边形ABDE是平行四边形 * 拓展2、在变式1中,如图3,连接DE交AC于F． （2）线段DF与AB有怎样的关系？为什么？ 图3 ☞ 体验模型 DF∥AB * 拓展2、在变式1中,如图3,连接DE交AC于F． （3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE为正方形？ 图3 ☞ 体验模型 当∠BAC=90°时，四边形ADCE为 正方形 * 拓展3、在变式2中,如图4,取AB的中点G,连接DG．判断四边形AGDF的形状，并证明你的结论． 图4 ☞ 体验模型 四边形AGDF是菱形 * ☞变式练习 1、如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F． （1）请猜测OE与OF的大小关系，并说明你的理由； （2）点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？写