人教版初中数学2011课标版八年级上册第十一章三角形复习 学案（无答案）

八年级数学 第十一章三角形学案 第十一章《三角形》复习 班级 姓名 日期 ◆学习目标： 掌握三角形三边的关系、三角形三线的画法、三角形内角和定理,三角形的外角， 多边形内角和、外角和 ◆知识梳理： 1、若三角形的两边分别为3 和5 ，则第三边长m 的取值范围是___________________. 2、（1）若AD ⊥BC，垂足为D，则： ∠_____ =∠_____ = 90°； （2）若∠BAE =∠CAE， AE 与BC 相交于点 E，则：线段AE 是△ABC 的_____ （3）若AF =CF，BF 与AC 相交于点F， 则：△ABC 的中线是 ． ( 33 )3、如图，在△ABC 中，∠BAC =80°，∠ABC =60°. （1）∠C =　　； ( 2 )（2）若AE 是△ABC 的角平分线，则： ∠AEC = ； （3）若BF 是△ABC 的高，与角平分线 AE 相交于点O，则∠EOF =　　． 4、如图，∠ACB =90°，CD⊥AB，垂足为D，则∠A=________，∠B=_________. 5、下面两个图形中，x= y= . 6、一个多边形各个内角都等于108°，它是 边形。 ◆典型例题： 例1 小明用一条长20 cm的细绳围成了一个等腰 三角形， 他想使这个三角形的一边长是另一边长的2倍， 那么这个三角形的各边的长分别是多少？ 例2 一个多边形的内角和等于它的外角和的3 倍，它是几边形？ 例3　如图，在△ABC 中，∠ ABC ，∠ ACB 的平 分线BD，CE 交于点O． 若∠ABC =40°，∠ACB =60°，则： ∠BOC = 　　 ． 变式1　若∠A =80°，则∠BOC = ． 变式2　你能猜想出∠BOC 与∠A 之间的数量关系吗？ 变式3.　如图，若换成两条高相交于点O， ∠A 与 ∠BOC 又有怎样的数量关系？ ◆拓展提高 例4 如图，若换成两