浙教版七年级数学上册分层训练：专题提升三　代数式的求值及应用

专题提升三　代数式的求值及应用 　化简求值 1．化简并求值： －2(mn－3m2－n)－[m2－5(mn－m2)＋2mn]，其中m＝1，n＝－2. 　　　　 2．化简并求值： －6(a－b)2＋7(a－b)2－4(b－a)2，其中a－b＝－3. 　　　　 3．已知：A＝3b2－2a2＋5ab，B＝4ab－2b2－a2，求2A－4B的值，其中a＝1，b＝－1. 　　　　 　与字母取值无关的问题 4．已知关于x的多项式3x4－(m＋5)x3＋(n－1)x2－5x＋3不含x3和x2，则(　　) A．m＝－5，n＝－1 B．m＝5，n＝1 C．m＝－5，n＝1 D．m＝5，n＝－1 5．已知多项式x2＋ax－y＋b与bx2－3x＋6y－3的差的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2－2ab－b2)－4(a2＋ab＋b2)的值． 　　　　 　数形结合化绝对值 6．(1)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|＋|b－1|－|a－c|－|1－c|. 　　　　 (2)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a－b|－|c－a|＋|－b|. 第6题图 　　　　 　代数式的应用 7．为了能有效地使用电力资源，实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段(上午8：00～晚上21：00)用电的电价为0.55元/千瓦时，谷时段(晚上21：00～次日晨8：00)用电的电价为0.35元/千瓦时．若某居民户某月用电100千瓦时，其中峰时段用电x千瓦时． (1)请用含x的代数式表示该居民户这个月应缴纳电费； (2)利用上述代数式计算，当x＝50时，求应缴纳电费． 　　　　 8．如图是一个长方形娱乐场所，其设计方案如图所示，其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地．试解答下列问题： 第8题图 (1)游泳池和休息区的面积是多少？ (2)绿地面积是多少？ (3)如果这个娱乐场所的长是宽的1.5倍，要求绿地面积占整个面积的一半以上．小亮同学根据要求，设计的游泳池的长和宽分别是大长方形长和宽的一半，你说他的设计符合要求吗？为什么？ 　　　　 9．新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在课桌上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题： 第9题图 (1)每本书的厚度为________cm，课桌的高度为________cm； (2)当课本数为x(本)时，请直接写出同样叠放在桌