2018年秋人教B版数学选修1-2第三章检测

第三章检测 (时间:90分钟　满分:100分) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.复 A C.1-i D.1+i 解析:A. 答案:A 2.下列命题中,正确的是(　　) A.复数的模总是正实数[来源:学_科_网Z_X_X_K] B.复数集与复平面内所有向量组成的集合一一对应 C.如果与复数z对应的点在第一象限,则与该复数对应的向量的终点也一定在第一象限 D.相等的向量对应着相等的复数 解析:复数的模大于或等于0,故选项A不正确;复数集与复平面内所有从原点出发的向量组成的集合一一对应,因此选项B不正确;同理选项C也不正确,选项D正确. 答案:D 3. A 解析:原 答案:C 4.复[来源:Z§xx§k.Com] A 解析: ∴a= 答案:C 5.若复数z满足z-1 A.1 B.0 C.-1 D. 解析:由题意,z 所以z2+z+1=0,即z2+z=-1. 答案:C 6.已知(3·z=- A C. 解析:∵(3·z=- ∴z 故复数z的虚部 答案:C 7.设z A.8-8i B.8+8i C.-8+8i D.-8-8i 解析:∵z=i+(-2i)=-i,∴(1+z)7=(1-i)7=(1-i)·[(1-i)2]3=(1-i)×8i=8+8i. 答案:B 8.复数z满足条件:|2z+1|=|z-i|,那么z对应点的轨迹是(　　) A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 解析:设z=x+yi(x,y∈R), 则|2x+2yi+1|=|x+yi-i|, 所以3x2+3y2+4x+2y=0. 故z对应点的轨迹是圆. 答案:A 9.复数z∈R,i为虚数单位)在复平面内对应的点不可能位于(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析:z 当m≤-1≥0; 当-1<m≤4≤0, 当m>4 综上可知,z对应的点不可能位于第一象限. 答案:A 10.实数x,y,θ有以下关系:x+yi=3+5cos θ+i(-4+5sin θ)(其中i是虚数单位),则x2+y2的最大值为 (　　) A.10 B.16 C.25 D.100 解析:由x+yi=3+5cos θ+i(-4+5sin θ), 得x=3+5cos θ,y=-4+5sin θ, ∴x2+y2=(3+5cos θ)2+(-4+5sin