人教B版高中数学选修1-2第三章3.2.2复数的乘法课件（共17张PPT）+教案（2份打包)

课题：复数的乘法（教学设计） 教学目标 知识与技能目标 1． 理解并掌握复数乘法的运算法则，能够熟练地进行乘法运算。 2． 理解并掌握“两个共轭复数的乘积等于这个复数模的平方”这一重要结论。 3． 理解并掌握虚数单位 的方幂运算，理解其周期性。 4． 理解并掌握 的计算方法。 过程与方法目标 1. 遵循从简单到复杂的认识问题的规律，逐步发展学生的运算能力。 2. 联系多项式乘法的法则及实数范围内乘法的运算率、公式，类比的学习复数的乘法，体会类比这种思维方式在数学学习中的作用。 3. 灵活运用“两个共轭复数的乘积等于这个复数模的平方”这一重要结论解决问题，养成从多角度、多方面认识一个新事物的良好认知习惯。 情感与态度目标 通过自主探究式预习，培养学生主动思考的习惯；通过学生与学生之间的讨论交流，培养学生团结合作的意识；通过练习，提高学生数学运算的准确性；通过学习新理念，体会数学的文化价值，提高学生的数学素养。 教学重点、难点 依据对学情的分析，设定的教学目标，以及高考的考试要求，明确本节课的重点、难点如下： 重点是复数的乘法的运算法则以及有关运算率， 的运算，乘法运算是核心内容；难点是复数中有关 的正整数指数幂的运算。 评价设计 本节课以计算题为主，在学生活动中，采用学生之间相互评价与老师评价相结合的方式，调动学生主动、积极地思考，提高运算能力。 教学方法 以自主探究式的学习为主，鼓励学生大胆发现问题，鼓励学生之间的交流合作，制作多媒体课件辅助教学。 教学过程 本节课将从引、探、导、学、练、延等几个方面，以问题为载体，以学生活动为主线，设计本节课的教学过程。 教 学 环 节 活 动 时 间 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 新课引入 1分钟 1. 数学家高斯 2. 复数的加法、减法的运算法则 教师带领学生复习复数加、减法的运算法则，指出类似多项式合并同类项 学生回忆复数加、减法的运算法则 为本节课类比多项式乘法学习复数乘法做铺垫 知识形成 约9分钟 1、 复数的乘法 （一）自主探究 1. 的具体运算过程 2. 复数乘法的运算律 （二）典例分析 例1：计算： 例2：求证： 教师对学生课前预习阶段的自主探究成果予以评价，纠正错误，弥补不足 对于例2做出解释，并用自然语言描述结论 学生分小组上黑板展示课前预习的成果，并由板书的同学，对探究发现的结论，做出相应的解释 让学生类比多项式的乘法法则学习复数的乘法，易于学生尽快掌握本节课的重点内容，也锻炼了学生的自主思考的能力 知识深化 约4分钟 结论应用1：计算 结论应用2：把下列各式分解成一次因式的积： 教师对例2所证得的结论的重要性做出说明，并指出该结论可以正向使用，目的是简化运算，也可以逆向使用，目的是在复数范围内进行因式分解 学生依据例2的结论，学习公式的正向和逆向使用 通过师生对例2结论应用的共同探讨，一是可以让学生牢固的掌握这一结论，为后面学习复数的除法做好铺垫，二是教会学生从多角度、多方面认识问题，养成良好的认知习惯 知识巩固 约6分钟 （三）巩固练习 1. 计算： 2. 在复数范围内,把下列各式分解成一次因式的积： （1） （2） 教师对学生完成的练习进行点评 结束点评后，概括总结复数乘法运算学习过程中需要注意的关键点，对做题方法进行规律总结 学生分小组上黑板板书练习题的解题过程 充分锻炼学生的观察、归纳、计算的能力，及时对所学知识进行巩固，有利于学生知识体系的建构 知识形成 约8分钟 2、 复数的乘方 （一）自主探究 1. 复数乘方的定义 2. 说明：实数范围内的乘法公式在复数范围内仍然成立（有什么公式？） 3. 正整指数幂的运算律 4. 的方幂 （二）典例分析 例3：计算 例4：计算 （1） （2） 教师对学生课前预习阶段的自主探究成果予以评价，纠正错误，弥补不足，指出 的方幂具有明显的周期性 学生分小组上黑板展示课前预习的成果，对于出现的不足，学生之间可以互相补充 鼓励学生大胆思考，勇于提出问题，勇于表达自己的观点，锻炼学生的归纳能力。 知识深化 约7分钟 结论的应用： 计算 探究：当一个复数的实部与虚部满足什么样的关系时，它的平方就会是纯虚数 变式： 教师带领学生对例4的结论进行深入思考，引导学生发现 的运算方法 进一步探究当一个复数的实部与虚部满足什么样的关系时，它的平方就会是纯虚数，归纳这一类复数的正整数指数幂的运算通法 学生依据教师的指导，体会通法的使用，对于课前预习时不能解决的