2018年秋人教B版数学选修1-2第二章检测

第二章检测 (时间:90分钟　满分:100分) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.命题“对于任意角θ,cos4θ-sin4θ=cos 2θ”的证明过程为“cos4θ-sin4θ=(cos2θ-sin2θ)(cos2θ+sin2θ)=cos2θ-sin2θ=cos 2θ”,其中应用了(　　) A.分析法 B.综合法 C.综合法、分析法综合使用 D.间接证法 答案:B 2.如果f(n)∈N+),那么f(n+1)-f(n)等于(　　) A C 解析:f(n+1)-f(n) 答案:D 3.如图为某旅游区各景点的分布图,图中一条带箭头的线段表示一段有方向的路,试计算顺着箭头方向,从A到H不同的旅游路线的条数,这个数是(　　) A.15 B.16 C.17 D.18 解析:如果一条一条地去数,由于道路错综复杂,哪些已经算过,哪些没有算过就搞不清楚了,所以我们换一种思路,用分析法试试.要到H点,需从F,E,G点走过来,F,E,G各点又可由哪些点走过来……这样一步步倒推,最后归结到A点,然后再反推过去得到如下的计算法:A到B,C,D的路线条数记在B,C,D圆圈内,B,C,D分别到F,E,G的路线条数亦记在F,E,G圆圈内,最后F,E,G内的路线条数之和即为从A到H的路线的总条数,如下图所示. 答案:C 4.设数列{an}满足an+1 A.n+1 B.n C.n+2 D.n-1 解析:由a1=2可求得a2=3,a3=4,从而可猜想an=n+1. 答案:A 5.下列推理是归纳推理的是(　　) A.A,B为定点,动点P满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,得P的轨迹为椭圆 B.由a1=1,an=3n-1,求出S1,S2,S3,猜出数列的前n项和Sn的表达式 C.由圆x2+y2=r2的面积πr2猜出椭[来源:学_科_网Z_X_X_K] D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇 答案:B 6.已知函数f(x)=ax2+3ax+1,若f(x)>f'(x)对一切x恒成立,则实数a的取值范围是(　　) A.a≥0 C.0<a≤a 解析:因为f(x)>f'(x),即ax2+3ax+1>2ax+3a, 所以ax2+ax+1-3a>0对一切x恒成立. 解得a=0或0<a0≤a 答案:D 7.已知x为正实数,不等式x≥2,x≥3,