广东省佛山市高明区第一中学人教A版高中数学选修2-2课件：1.2.1几个常用函数的导数 (共11张PPT)

1.2.1　几个常用函数的导数 【学习目标】 1.能根据导数定义，求函数 的导数. 2.熟记基本初等函数：幂函数、正弦函数、余弦函数、指数函数、对数函数的导数公式，并会运用它们进行求导运算. 【重点难点】 重点：求导公式的记忆与应用. 难点：用定义推导常见函数的导数公式． 【学法指导】 熟练八个导数公式 一、复习： 1.函数的增量 平均变化率 2.导数的概念：函数 的导数，就是当 时， 函数的增量 与自变量的增量 的比 的 极限 即 .基本初等函数的导数公式 二、新知导学： 原函数 导数 f(x)=c f'(x)=0 f(x)=xα(α∈Q*) f'(x)=αxα-1 f(x)=sin x f'(x)=cos x f(x)=cos x f'(x)=-sin x f(x)=ax f'(x)=axln a(a>0) f(x)=ex f'(x)=ex f(x)=logax f'(x)=(a>0,且a≠1) f(x)=ln x f'(x)= 三、课堂学习与研讨 例1.根据导数定义求下面几个函数的导数 例2.求下列函数的导（函）数 动动手：求下列函数的导数 小结：利用导数公式求函数的导数时，一定要将函数化为八个基本函数中的某一个，再套用公式求导数． 小结：本题也可以用直线与抛物线的位置关系的方法解决，即用点斜式设出切线方程，代入抛物线方程中，由判别式等于零，求出斜率，即可求得切线方程和切点坐标． 动动手： 【当堂检测】 【课堂小结】 1. 导数的几何意义：设函数 在点 处可导，那么它在该点的导数等于函数所表示曲线在相应点 处的切线的斜率． 2．搞清导数的几何意义，为解决实际问题，如切线、瞬时速度、加速度等问题打下理论基础. 3．在求一类曲线的切线方程时，若有切点，则可以直接通过导数得到斜率，若没有切点，则需要设出切点，求出切点坐标，再求切线方程（如例3）． $$