1.2 导数的计算同步课时训练—2022-2023学年高二数学人教A版选修2-2

1.2 导数的计算——2022-2023学年高二数学人教A版2-2同步课时训练 1.下列函数组中导函数相同的是( ) A.与 B.与 C.与 D.与 2.已知函数，则( ) A. B.1 C. D. 3.已知函数，其导函数记为，则( ) A.2 B.-2 C.3 D.-3 4.已知函数（，且），若，则( ) A.e B. C. D. 5.函数的导数为( ) A. B. C. D. 6.若,则( ) A. B. C. D. 7.函数的导数为( ) A. B. C. D. 8.若函数,则等于( ) A. B. C. D. 9.已知是的导数，则( ) A. B. C. D. 10.若，则( ) A.3 B.8 C.-8 D.-3 11.已知函数在R上可导，函数，则_________. 12.已知函数，，则满足的x的值为__________. 13.若,则__________. 14.设曲线（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，若总有曲线上某点处的切线，使得，求实数a的取值范围. 15.已知函数.求： （1）曲线在点处的切线方程； （2）过点且与曲线相切的直线方程. 答案以及解析 1.答案：C 解析：由常数函数的导数为0以及，排除A；，，排除B；，故C正确；，，排除D. 2.答案：C 解析：，，，当时，. 3.答案：A 解析：由已知得，则，显然为偶函数.令，显然为奇函数，又为偶函数，所以，，所以. 4.答案：A 解析：，又，，.故选A. 5.答案：B 解析：由题意结合导数的运算法则可得.故选B. 6.答案：A 解析：，故选A. 7.答案：B 解析：. 8.答案：B 解析：由题意得，. 9.答案：B 解析：因为，所以，所以. 10.答案：B 解析：，把代入得，故选B. 11.答案：0 解析：，，. 12.答案： 解析：因为，所以，又，，所以，解得. 13.答案： 解析： ，. 14.答案：， 易知.设切线的斜率为，则有， . .设切线的斜率为，则有. .曲线上任意一点处的切线为，总有曲线上某点处的切线，使得， 实数a的取值范围为. 15.答案：（1）由，得. 曲线在点处的切线的斜率，则曲线在点处的切线方程为. （2）设切点的坐标为，则所求切线的斜率为，则所求切线方程为， 将点的坐标代入，得，解得或. 当时，所求直线方程为； 当时，所求直线方程为. 综上，过点且与曲线相切的直线方程为或. 学科网（北京）股份有限公司 $