江苏省高邮市车逻镇初级中学七年级数学下册苏科版：11.3　不等式的性质 学案+教案 (2份打包)

课题：11.3　不等式的性质 学习目标: 1．经历不等式性质的探索过程； 2．了解不等式的基本性质，并能进行简单的运用． 学习重点：运用不等式的两条基本性质对不等式进行变形． 学习过程： 一.【情景创设】[来源:Zxxk.Com] 解方程：（1）x＋1＝4； （2）2x＝－6． 1．在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，方程变形主要有哪些？ 2．这些变形具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质，等式具有哪些基本性质呢？ 二.【问题探究】 问题1：弟弟今年4岁，哥哥今年6岁，下面是弟弟和哥哥的一段对话： ①弟弟：“再过3年我比你大”； ②哥哥：“不对，3年前你比我大”． 你同意（弟弟）哥哥的说法吗？若不同意，请从不等式的角度分析错 的原因． 归纳：不等式的基本性质1： 用数学式子表示： 练一练： 1．由－3x－4≤－5，左右两边同时＋4，可化为： ，根据 ； 2．由a＜b，要得到a＋3＜b＋3，需要把不等式两边都 ，根据是 ； 3．由2x＋3≥－5，根据不等式性质1，左右两边同时 ，可化为 2x≥－8. 问题2：将不等式5＞3两边分别乘同一个数，用不等号填空： （1）5×1 3×1， 5×2 3×2， 5×3 3×3， 5×4 3×4， … （2）5×（－1） 3×（－1）， 5×（－2） 3×（－2）， 5×（－3） 3×（－3）， 5×（－4） 3×（－4）， … 你能从中发现什么？ 归纳：不等式的基本性质2： 用数学式子表示： 练一练： 若a＞b，则（1）2a 2b； （2）－4a －4b；（3）－ . _ __ － 思考：（1）不等式的两边都乘0，结果又怎样？　　 如：7　　4，而7×0______ 4×0． （2）不等式的性质和等式的性质相比较有什么相同点与不同点？ 问题3：根据不等式的性质将下列不等式化为x＜a或x＞a的形式： （1）x－5＞－1； （2）3x＜－9； （3）－2x＞3 ； （4）3x ＜x－6 ； （5）7x＞6x－4； （6）－2x＜5x－6 . 问题4： 已知a＞b，用“＞”或“＜”号填空： （1）a＋2 b＋2； （4）－a －b； （2）a－5 b－5； （5）2a－3 2b－3；[来源:学科网ZXXK] （3）6a 6b； （6）－4a＋3 －4b＋3. 问题5： 说出下列不等式变形的依据： （1）由x－1＞2，得x＞3； （2）由2x＞－4，得x＞－2； （3）由－0.5x ＜－1，得x＞2； （4）由3x＜x，得2x＜0． 三.【变式拓展】 问题6：将不等式2x＞4x的两边都除以x，得2＞4．你认为对吗？如果不对，错在哪呢？ 问题7：你能把不等式－1＞x变形为x＜－1吗？为什么？ 问题8：若不等式（a＋1）x＞a＋1的解集是x＜1，则满足条件的a的范围是（ ） A．a＞0 B．a＜2 C．a＞－1 D．a＜－1 四.【总结提升】 不等式有哪些性质？根据不等式的性质，我们可以把不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式，通常有哪些步骤？ 五. 【课堂反馈】 姓名： $$ 课题：11.3　不等式的性质 教学目标: 教学时间： 1．经历不等式性质的探索过程； 2．了解不等式的基本性质，并能进行简单的运用．[来源:Z|xx|k.Com] 教学重点：运用