11.3不等式的基本性质 课件 2023--2024学年苏科版七年级数学下册

11.3 不等式的性质 一只纸箱质量为1kg，放入一些苹果后，纸箱和苹果的总质量是10kg。假设每个苹果的质量为0.25kg，这只纸箱内装入多少个苹果？ 【情景导入】 解：设纸箱内装入x个苹果。 1+0.25x=10 数量关系：纸箱的质量+苹果的质量=10kg 【旧知回顾】 等式的基本性质1： 等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个 整式，所得结果仍是等式。 等式的基本性质2： 等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。 1+0.25x=10 0.25x=10-1 0.25x=9 x=36 【情境导入】 一只纸箱质量为1kg，放入一些苹果后，纸箱和苹果的总质量不超过10kg。假设每个苹果的质量为0.25kg，这只纸箱内最多能装多少个苹果？ 【探索新知】 用“＞”或“＜”填空，并说说你的发现。 第一组： 5 ＞ 3 5+2 3+2 5+c 3+c 若a＞b a+2 b+2 a+c b+c 第二组： 5 ＞ 3 5-2 3-2 5-c 3-c 若a＞b a-2 b-2 a-c b-c 【小结归纳】 不等式的性质1 不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式, 不等号的方向不变. 若a＞b，则a+c＞b+c a-c＞b-c 【内化新知】 1、由x－4≤－5，左右两边同时＋4，可化 为：____________ ，根据是____________； 2、由a＜b，要得到a＋3＜b＋3，需要把不等式 两边都__________ ，根据是_______ ____； 【探索新知】 用“＞”或“＜”填空，并说说你的发现。 第三组： 5 ＞ 3 2×5 2×3 m×5 m×3 若a＞b，m＞0 2a 2b ma mb  第四组： 5 ＞ 3 -2×5 -2×3 m×5 m×3 若a＞b,m＜0 -2a -2b ma mb 【小结归纳】 不等式的性质2 若a＞b，c＞0,则ac＞bc， 若a＞b，c＜0,则ac＜bc， 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变； 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变； 【内化新知】 1、已知x ＞ y，下列不等式的变形成立吗？ （1）3x＜3y （2）-2x＜-2y 2、设a>b，用“>”或“<”填空. （1）a＋2______b＋2； （2）a-5______b-5； （3）4a______4b； （4）-a______-b； （5）4a-3______4b-3； （6）3-2a______3-2b 【例题讲解】 将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）x－5＞－1； （2）－2x＞3； （3）3x＜2x－4； （4）2x＜5x+6． 【收获感悟】 【拓展提升】 【课堂检测】 将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）x+2＞4； （2）2x＜x－3； （3） ； （4）-6x＞8． $$