江苏省扬州市高邮中学2017-2018学年高二下学期期末考试模拟数学试题

高邮中学2017～2018学年高二第二学期期末模拟 数学试卷 总分：160分 时间：120分钟 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1.集合 ，则 ____ ▲______. 2. （ 是虚数单位）的实部与虚部相等，则实数 ___ ▲_______. 3.“ ”是“ ”的 ▲ 条件.（填写“充分必要”“必要不充分”“充分不必要”或“既不充分又不必要”） 4. 观察下列式子： , , ，则可以归纳得出： = ▲ . 5. 函数 的定义域为____ ▲______. 6. 用反证法证明“，若是偶数，则中至少有一个是偶数”时，应假设 ▲ . 7. 若3名学生报名参加数学、物理、化学、计算机四科兴趣小组，每人选报一科，则 不同的报名方法有 ▲ 种． 8．函数 EMBED Equation.DSMT4 的单调增区间为 ▲ . 9. ▲ . 10. 在四面体中，已知点分别在棱上，且，，则的值为 ▲ ． 11. 已知函数 ，若 有两个零点，则实数 的取值范围为___ ▲_____. 12. 已知 是定义在 上且周期为4的函数，在区间 上， ，其中 为实数，若 ，则 __ ▲___. 13. 已知函数 ，若关于 的不等式 的解集为空集，则实数 的取值范围是 ▲ ． 14. 若函数 有三个不同的零点，则实数 的取值范围是 ▲ . 二、解答题：（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.（本小题满分14分） 已知 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，其中 ， 为实数． （1）若 是 的充要条件，求 的值； （2）若 ， ，且 ， 中恰有一个为真命题，求实数 的范围． [来源:学|科|网Z|X|X|K] 16. （本小题满分14分） 已知集合 =R. (1)求 ； (2)求 ； (3)如果非空集合 ,且A ,求 的取值范围. 17. （本小题满分14分） 已知函数 （1）若 的值域为 ，求实数 的取值范围； （2）若，解关于 的不等式 . 18.（本小题满分16分） 某地区注重生态环境建设，每年用于改造生态环境总费用为