2018年各地中考数学试卷精选汇编：图形的展开与叠折（PDF版）

图形的展开与叠折 一、选择题 1． （2018•四川凉州•3 分）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建” 字对面是（ ） A．和 B．谐 C．凉 D．山 【分析】本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一 个小正方形，据此作答． 【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与 “建”字相对的字是“山”． 故选：D． 【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 2． （2018·天津·3分） 如图，将一个三角形纸片 沿过点的直线折叠，使点落在 边 上的点处，折痕为 ，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：由折叠的性质知，BC=BE．易得 . 详解：由折叠的性质知，BC=BE． ∴ .． 故选：D． 点睛：本题利用了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质， 折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等． 3 （2018·新疆生产建设兵团·5 分）如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=6cm，BC=8cm．现将其 沿 AE对折，使得点 B 落在边 AD上的点 B1处，折痕与边 BC交于点 E，则 CE的长为（ ） A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm 【分析】根据翻折的性质可得∠B=∠AB1E=90°，AB=AB1，然后求出四边形 ABEB1是正方形， 再根据正方形的性质可得 BE=AB，然后根据 CE=BC﹣BE，代入数据进行计算即可得解． 【解答】解：∵沿 AE 对折点 B落在边 AD上的点 B1处， ∴∠B=∠AB1E=90°，AB=AB1， 又∵∠BAD=90°， ∴四边形 ABEB1是正方形， ∴BE=AB=6cm， ∴CE=BC﹣BE=8﹣6=2cm． 故选：D． 【点评】本题考查了矩形的性质，正方形的判定与性质，翻折变换的性质，判断出四边形 ABEB1是正方形是解题的关键． 4 （2018·台湾·分）如图为一直棱柱，其底面是三边长为 5、12、13的直角三角形．若下 列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展 开图，则根据图形中标示的边长与