2018年各地中考数学试卷精选汇编：直角三角形与勾股定理（PDF版）

直角三角形与勾股定理 一、选择题 1．（2018•山西•3分）“ 算 经 十 书 ” 是 指 汉 唐 一 千 多 年 间 的 十 部 著 名 数 学 著 作 ，它 们 曾 经 是 隋 唐 时 期 国 子 监 算 学 科 的 教 科 书 ， 这 些 流 传 下 来 的 古 算 书 中 凝 聚 着 历 代 数 学 家 的 劳 动 成 果 .下 列 四 部 著 作 中 ， 不 属 于 我 国 古 代 数 学 著 作 的 是 （ ） A.《 九 章 算 术 》 B. 《 几 何 原 本 》 C. 《 海 岛 算 经 》 D. 《 周 髀 算 经 》 【 答 案 】 B 【 考 点 】 数 学 文 化 【 解 析 】《 几 何 原 本 》 的 作 者 是 欧 几 里 得 2． （2018•山东滨州•3分）在直角三角形中，若勾为 3，股为 4，则弦为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 【分析】直接根据勾股定理求解即可． 【解答】解：∵在直角三角形中，勾为 3，股为 4， ∴弦为 =5． 故选：A． 【点评】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等 于斜边长的平方． 3. （2018·湖北省孝感·3分）如图，菱形 ABCD的对角线 AC，BD相交于点 O，AC=10，BD=24， 则菱形 ABCD的周长为（ ） A．52 B．48 C．40 D．20 【分析】由勾股定理即可求得 AB的长，继而求得菱形 ABCD的周长． 【解答】解：∵菱形 ABCD中，BD=24，AC=10， ∴OB=12，OA=5， 在 Rt△ABO中，AB= =13，∴菱形 ABCD 的周长=4AB=52， 故选：A． 【点评】此题考查了菱形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握菱形的性质，属 于中考常考题型． 4. （2018·山东青岛·3 分）如图，三角形纸片 ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点 E为 AB中 点．沿过点 E的直线折叠，使点 B与点 A重合，折痕现交于点 F．已知 EF= ，则 BC的长是 （ ） A． B． C．3 D． 【分析】由折叠的性质可知∠B=∠EAF=45°，所以可求出∠AFB=90°，再直角三角形的性质 可知 EF= AB，所