精品解析：河南商水县胡吉镇第一初级中学2025-2026学年上学期七年级开学阶段学业水平测试数学试题

新七年级均衡分班学业水平测试卷 数学试题 【注意事项】 本试卷上不要答题，请把答案按要求写在答题卡上，答在本试卷上无效． 一、认真思考，准确填空：（每空1分，共17分） 1. 第七次全国人口普查我国总人口约是1411778724人，横线上的数读作（ ），四舍五入用“亿”作单位保留两位小数约是（ ）． 2. 成．括号内依次填入：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）． 3. 把3米长的绳子平均分成5段，每段绳子是全长的（ ），每段绳子长（ ）米． 4. 把0.35立方米立方分米化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）． 5. 若，则a与b成（ ）比例关系． 6. 下面直线上点A表示的数是（ ），点B用分数表示是（ ）． 7. 甲、乙两人各买了一袋同样的面粉，包装袋上标注“净含量：”，那么他俩购买的面粉质量最多相差（ ）． 8. 书店的图书凭优惠卡购买可打八折，小明用优惠卡买了一套书，省了9.6元，这套书原价是（ ）元． 9. 一个长方形的长是，宽是，以长为轴旋转一周得到一个圆柱，这个圆柱的体积是（ ）． 10. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积和是，那么圆柱的体积比圆锥多（ ）． 二、仔细推敲，认真辨析．（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 11. 希望小学五（1）班女生人数占全班总人数的，五（2）班女生人数占全班人数的，那么五（1）班人数比五（2）班多．（ ） 12. 假分数的倒数一定是真分数．______ 13. 把糖溶于水中，那么糖占糖水的．（ ） 14. 长方形、正方形、梯形、圆都是轴对称图形．（ ） 15. 一个三位小数“四舍五入”到百分位是6.00，这个三位小数最小是5.995．（ ） 三、选择正确答案的序号填在括号里．（每题2分，共10分） 16. 甲种纸3元4张，乙种纸4元4张．甲乙两种纸的单价比是（ ）． A. B. C. D. 17. A、B、C、D、E五位同学之间进行乒乓球比赛，每两人最多赛一场，已知A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，那么E赛了（）场． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 18. 在任意的人中，至少有（ ）人的属相相同． A. B. C. D. 19. 在一个40人的班级里选班长，投票结果如下图．下面的扇形统计图（ ）表示的是投票结果． 张明 马明 李辉 赵静 20票 4票 10票 6票 A. B. C. 20. 观察下图，下面说法正确的是（ ）． A. 圆锥的体积是图②圆柱的体积的 B. 图①圆柱的体积是图②圆柱的体积的倍 C. 与圆锥的体积相等的是图③圆柱的体积 D. 图①圆柱的体积是图④圆柱的体积的倍 四、细心审题，灵活计算．（共26分） 21. 直接写得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 22. 解方程或解比例． （1）； （2）； （3）． 23. 计算下面各题，能简算的要简算． （1）； （2）； （3）． 24. 求下面立体图形的表面积． 六、实践操作：（共13分） 25. 根据要求完成下面问题． （1），，，请在方格纸里画出三角形． （2）将三角形绕点A顺时针方向旋转，得到图形①． （3）画出图形①按的比放大后的图形②． （4）图形①的面积是图形②的（ ）（填分数）． 26. 根据下图的信息解答下列问题： （1）车站在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处． （2）图书馆在学校的东偏北方向750米处，请在图中标出图书馆的位置． 七、解决问题．（共24分） 27. 小明的爸爸得到一笔4000元的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分要按的税率缴税．这笔劳务报酬一共要缴税多少元？ 28. 百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折．如果两个品牌都有一双标价260元的鞋，哪个品牌的更便宜？ 29. 把一块长厘米，宽厘米，高厘米的长方体钢锭熔铸成底面半径是厘米的圆锥，圆锥的高是多少厘米？（损耗不计） 30. 小东家的客厅是正方形的，用边长的方砖铺地，正好需要100块．如果改用边长的方砖铺地，需要多少块？（用比例的知识解答） 31. 学校原来有足球和篮球共45个，足球和篮球的比是，又买进一些足球后，足球占总数的．又买进足球多少个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新七年级均衡分班学业水平测试卷 数学试题 【注意事项】 本试卷上不要答题，请把答案按要求写在答题卡上，答在本试卷上无效． 一、认真思考，准确填空：（每空1分，共17分） 1. 第七次全国人口普查我国总人口约是1411778724人，横线上的数读作（ ），四舍五入用“亿”作单位保留两位小数约是（ ）． 【答案】 ①. 十四亿一千一百七十七万八千七百二十四 ②. 亿 【解析】 【分析】先对大数分级读出该数，再将原数改写为以“亿”为单位的数，最后根据四舍五入法保留两位小数． 【详解】解：读作十四亿一千一百七十七万八千七百二十四， 四舍五入用“亿”作单位保留两位小数约是亿． 2. 成．括号内依次填入：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）． 【答案】 ①. ②. ③. ④. 六 【解析】 【详解】解：六成． 3. 把3米长的绳子平均分成5段，每段绳子是全长的（ ），每段绳子长（ ）米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把“1”平均分成5份，求的是分率； 求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，表示把3米平均分成5份，求得是具体的数量． 【详解】解：1÷5=； 3÷5=（米）； 故答案为：；． 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，具体的数量平均分的是具体的数量；要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 4. 把0.35立方米立方分米化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先统一比的前后项单位，再利用比的基本性质化简得到最简整数比，最后用前项除以后项计算得到比值． 【详解】解：∵立方米立方分米， ∴立方米立方分米， ∴立方分米立方分米，比值为． 5. 若，则a与b成（ ）比例关系． 【答案】正 【解析】 【分析】将已知等式变形，得到与的商为定值，即可判断． 【详解】解：∵， ∴ 等式两边同时除以（），可得， ∴和的商是固定值， ∴与成正比例关系． 6. 下面直线上点A表示的数是（ ），点B用分数表示是（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】解：由图可知，向右为正方向，向左为负方向， 点位于左侧个单位长度处，即与的中点， 点表示的数为； 点位于与之间，该区间被平均分成3份，每份长度为，点位于右侧第2个分点处， 点表示的数为． 7. 甲、乙两人各买了一袋同样的面粉，包装袋上标注“净含量：”，那么他俩购买的面粉质量最多相差（ ）． 【答案】10 【解析】 【分析】表示面粉的质量范围是到，两袋面粉相差最大时，一袋取最大质量，一袋取最小质量，作差计算即可． 【详解】解：由标注可得，面粉最大质量为，最小质量为， 当一袋取最大质量，一袋取最小质量时，质量差最大， 计算得：． 8. 书店的图书凭优惠卡购买可打八折，小明用优惠卡买了一套书，省了9.6元，这套书原价是（ ）元． 【答案】48 【解析】 【分析】打八折表示现价为原价的，省下的钱对应原价的，已知省下的钱数即可求出原价． 【详解】解：打八折即现价是原价的，省下的钱占原价的比例为，已知省下元，因此原价为（元）． 9. 一个长方形的长是，宽是，以长为轴旋转一周得到一个圆柱，这个圆柱的体积是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】根据旋转特征，可得圆柱的底面半径为长方形的宽，高为长方形的长，代入圆柱体积公式计算即可． 【详解】解：∵以长方形的长为轴旋转一周得到圆柱， ∴圆柱的底面半径，圆柱的高， ∴． 10. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积和是，那么圆柱的体积比圆锥多（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】圆柱与圆锥等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，结合二者体积和可求出圆锥体积，进而计算体积差． 【详解】解：∵圆柱和圆锥底面积相等，高也相等， ∴圆柱体积是圆锥体积的倍． 设圆锥的体积为，则圆柱体积为， 由二者体积和为， 得， 解得， 圆柱体积比圆锥多的体积为． 二、仔细推敲，认真辨析．（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 11. 希望小学五（1）班女生人数占全班总人数的，五（2）班女生人数占全班人数的，那么五（1）班人数比五（2）班多．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】仅知道两个班女生占本班总人数的比例，两个班的总人数未知，无法比较两个班总人数的大小． 【详解】解：题目未给出两个班女生人数的具体数值，无法推导得到五（1）班人数和五（2）班人数的大小关系． 12. 假分数的倒数一定是真分数．______ 【答案】× 【解析】 【分析】根据假分数的特征，可得分子大于或等于分母时，这个分数是假分数，当分子大于分母时，即不等于1的假分数的倒数是真分数，但是当分子等于分母时，假分数的倒数不是真分数，由此进行判断． 【详解】根据真分数、假分数及倒数的意义可知， 真分数倒数的分母一定小于分子，即真分数的倒数一定为假分数； 当假分数的分母等于分子时，则其倒数的分子与分母也相等，即还是假分数，如和倒数还是． 综合上述可得：假分数的倒数不一定是真分数，故假分数的倒数一定是真分数是错误的． 故答案为：×． 【点睛】考查了假分数、真分数和倒数，解题关键是要考虑到假分数的分子与分母相等时，假分数的倒数还是假分数． 13. 把糖溶于水中，那么糖占糖水的．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】计算糖占糖水的百分比，与题干数值比较判断对错． 【详解】解：糖水总质量为，糖占糖水的百分比为，故对． 14. 长方形、正方形、梯形、圆都是轴对称图形．（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义逐一判断即可，需注意梯形不都是轴对称图形． 【详解】解：若一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，则该图形是轴对称图形， 长方形、正方形、圆都满足定义，是轴对称图形， 梯形中只有等腰梯形是轴对称图形，一般梯形不满足定义，不是轴对称图形，因此题干说法错误． 15. 一个三位小数“四舍五入”到百分位是6.00，这个三位小数最小是5.995．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】需分“四舍”和“五入”两种情况，确定四舍五入到百分位是的三位小数的最小值，即可判断． 【详解】解：一个三位小数四舍五入到百分位得到，“四舍”得到时，原数比大，最大为，“五入”得到时，原数比小，最小为，因此原题说法正确． 三、选择正确答案的序号填在括号里．（每题2分，共10分） 16. 甲种纸3元4张，乙种纸4元4张．甲乙两种纸的单价比是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】首先求出甲乙两种纸的单价，然后计算比值即可． 【详解】解：甲种纸单价为元， 乙种纸单价为元， 甲乙单价比为． 17. A、B、C、D、E五位同学之间进行乒乓球比赛，每两人最多赛一场，已知A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，那么E赛了（）场． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】以A赛4场、D赛1场为突破口，逐步推导各选手的比赛对手． 【详解】解：5位同学每两人最多赛一场，每人最多赛4场． ∵A赛了4场， ∴A与B、C、D、E各赛1场． ∵D赛了1场， ∴D仅与A赛过，未与B、C、E比赛． ∵B赛了3场，且未与D比赛， ∴B与A、C、E各赛1场． 此时C已与A、B各赛1场，共2场，符合题意，即C未与E比赛． ∴E共赛2场． 18. 在任意的人中，至少有（ ）人的属相相同． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据鸽巢原理，运用平均分配的思路，得出最不利的情况，即可得出答案． 【详解】解：因为属相共种，（人）， 所以把人平均分配到组中，每组人，余人， 因为剩余人分至不同属相时，相同属相人数最少， 所以至少有（人）属相相同． 19. 在一个40人的班级里选班长，投票结果如下图．下面的扇形统计图（ ）表示的是投票结果． 张明 马明 李辉 赵静 20票 4票 10票 6票 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】分别计算各候选人得票对应的扇形圆心角度数，再与选项中的图形进行对比． 【详解】解：总票数为． 张明得票对应的圆心角为． 马明得票对应的圆心角为． 李辉得票对应的圆心角为． 赵静得票对应的圆心角为． 观察选项，只有选项A的图形包含一个半圆（）和一个直角扇形（），且剩余部分被分为两个小扇形，符合计算结果． 20. 观察下图，下面说法正确的是（ ）． A. 圆锥的体积是图②圆柱的体积的 B. 图①圆柱的体积是图②圆柱的体积的倍 C. 与圆锥的体积相等的是图③圆柱的体积 D. 图①圆柱的体积是图④圆柱的体积的倍 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆锥、圆柱的体积公式分别计算圆锥及图①②③④的体积，对各选项逐一判断，即可得出答案． 【详解】解：圆锥的体积为，图②圆柱体积为， 所以圆锥体积是图②圆柱体积的倍，故A选项错误，不符合题意， 图①圆柱的体积为， 所以图①圆柱的体积是图②圆柱的体积的倍，故B选项错误，不符合题意， 图③圆柱的体积为， 所以与圆锥的体积相等的是图③圆柱的体积，故C选项正确，符合题意， 图④圆柱的体积为， 所以图①圆柱的体积是图④圆柱的体积的倍，故D选项错误，不符合题意． 四、细心审题，灵活计算．（共26分） 21. 直接写得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【解析】 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解：． 22. 解方程或解比例． （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）化简方程左侧，再根据等式的性质计算即可得出结果； （2）应用比例基本性质转化方程，再根据等式的性质计算即可得出结果； （3）应用比例基本性质转化方程，再根据等式的性质计算即可得出结果． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 23. 计算下面各题，能简算的要简算． （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律计算即可得出答案； （2）利用乘法结合律及分配律计算即可得出答案； （3）利用乘法分配律计算即可得出答案． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 24. 求下面立体图形的表面积． 【答案】 【解析】 【分析】将立体拆分为下方长方体和上方半圆柱，分别计算两部分露在外部的表面积，求和得到总表面积即可． 【详解】解： ． 答：立体图形的表面积为． 六、实践操作：（共13分） 25. 根据要求完成下面问题． （1），，，请在方格纸里画出三角形． （2）将三角形绕点A顺时针方向旋转，得到图形①． （3）画出图形①按的比放大后的图形②． （4）图形①的面积是图形②的（ ）（填分数）． 【答案】（1）如图，三角形即为所求； （2）如图，图形①即为所求； （3）如图，图形②即为所求； （4） 【解析】 【分析】（1）根据三个点的坐标作图即可； （2）根据旋转的性质作图即可； （3）根据比例的性质作图即可； （4）分别求出图形①和②的面积，然后求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 解：图形①的面积为，图形②的面积为， ∵， ∴图形①的面积是图形②的． 26. 根据下图的信息解答下列问题： （1）车站在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处． （2）图书馆在学校的东偏北方向750米处，请在图中标出图书馆的位置． 【答案】（1）北，西，30，500 （2） 【解析】 【分析】（1）根据比例尺求出车站的实际距离，再结合方向，即可解答； （2）根据比例尺求出图书馆在图上的距离，再结合方向，即可解答． 【小问1详解】 解：由图可知，车站在学校的北偏西方向，处， ∵比例尺为， ∴， 即车站在学校的北偏西方向500米处； 【小问2详解】 解：750米， ， 即图书馆在图中的位置为学校的东偏北方向，处，如图所示，图书馆即为所求．图略． 七、解决问题．（共24分） 27. 小明的爸爸得到一笔4000元的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分要按的税率缴税．这笔劳务报酬一共要缴税多少元？ 【答案】640元 【解析】 【分析】先计算需缴税的报酬金额，再乘税率得到总缴税额． 【详解】解：应纳税的报酬金额为（元）． 总缴税额为（元）． 答：这笔劳务报酬一共要缴税640元． 28. 百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折．如果两个品牌都有一双标价260元的鞋，哪个品牌的更便宜？ 【答案】乙品牌的更便宜 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的实际应用，根据题意分别计算出两个品牌的实际价格即可得到答案． 【详解】解：甲的实际价格为元， 乙的实际价格为元， 因为， 所以乙品牌的更便宜， 答：乙品牌的更便宜． 29. 把一块长厘米，宽厘米，高厘米的长方体钢锭熔铸成底面半径是厘米的圆锥，圆锥的高是多少厘米？（损耗不计） 【答案】圆锥的高是厘米． 【解析】 【分析】根据熔铸前后体积不变，利用长方体的体积公式求出圆锥的体积，根据圆锥的体积公式即可求出圆锥的高． 【详解】解：长方体的体积为（立方厘米）， 圆锥的底面积为（平方厘米）， 所以圆锥的高是（厘米）． 答：圆锥的高是厘米． 30. 小东家的客厅是正方形的，用边长的方砖铺地，正好需要100块．如果改用边长的方砖铺地，需要多少块？（用比例的知识解答） 【答案】 需要256块. 【解析】 【分析】客厅总面积固定，每块方砖的面积与所需块数成反比例，据此列比例式求解.  【详解】 解：设改用边长的方砖铺地，需要块，由题意，得 ， ，  解得； 答：需要256块. 31. 学校原来有足球和篮球共45个，足球和篮球的比是，又买进一些足球后，足球占总数的．又买进足球多少个？ 【答案】又买进足球5个． 【解析】 【分析】以篮球数量不变为突破口，先计算原有篮球数量，再根据买进足球后篮球的占比求出后来的总球数，总球数的差值即为买进的足球数量． 【详解】解：∵原有足球和篮球共45个，数量比为， ∴原有篮球数量为（个）． ∵买进足球后，足球占总数的， ∴此时篮球占总数的， ∴此时球的总数量为（个）， ∴买进足球的数量为（个）． 答：又买进足球5个． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $