2018年各地中考数学试卷精选汇编：动态问题（PDF版）

动态问题 一、选择题 1．（2018·湖北省孝感·3分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=6cm，动点 P从点 A开始沿 AB向点 B以 1cm/s 的速度移动，动点 Q从点 B开始沿 BC向点 C以 2cm/s的速度移动， 若 P，Q 两点分别从 A，B两点同时出发，P点到达 B点运动停止，则△PBQ的面积 S随出发时间 t 的函数关系图象大致是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据题意表示出△PBQ的面积 S与 t的关系式，进而得出答案． 【解答】解：由题意可得：PB=3﹣t，BQ=2t， 则△PBQ的面积 S= PB•BQ= （3﹣t）×2t=﹣t2+3t， 故△PBQ的面积 S随出发时间 t的函数关系图象大致是二次函数图象，开口向下． 故选：C． 【点评】此题主要考查了动点问题的函数图象，正确得出函数关系式是解题关键． 2． （2018·山东潍坊·3分）如图，菱形 ABCD的边长是 4厘米，∠B=60°，动点 P以 1厘米秒 的速度自 A点出发沿 AB方向运动至 B点停止，动点 Q以 2厘米/秒的速度自 B点出发沿折线 BCD 运动至 D点停止．若点 P、Q 同时出发运动了 t秒，记△BPQ 的面积为 S厘米 2，下面图象中能表 示 S与 t之间的函数关系的是（ ） A． B． C． D． 【分析】应根据 0≤t＜2和 2≤t＜4两种情况进行讨论．把 t当作已知数值，就可以求出 S，从 而得到函数的解析式，进一步即可求解． 【解答】解：当 0≤t＜2时，S=2t× ×（4﹣t）=﹣ t2+4 t； 当 2≤t＜4时，S=4× ×（4﹣t）=﹣2 t+8 ； 只有选项 D的图形符合． 故选：D． 【点评】本题主要考查了动点问题的函数图象，利用图形的关系求函数的解析式，注意数形结合 是解决本题的关键． 3．（2018•湖北黄石•3分）如图，在 Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=6cm，矩形 ABCD中 AB=2cm，BC=10cm，点 C和点 M重合，点 B、C（M）、N在同一直线上，令 Rt△PMN不动，矩形 ABCD 沿 MN所在直线以每秒 1cm的速度向右移动，至点 C与点 N重合为止，设移动 x秒后，矩形 ABCD 与△PMN重叠部分的面积