2017-2018学年湘教版数学选修2-2 模块检测

模块检测 一、选择题 1．“金导电、银导电、铜导电、锡导电，所以一切金属都导电”．此推理方法是 (　　) A．完全归纳推理 B．归纳推理 C．类比推理 D．演绎推理 答案　B 解析　由特殊到一般的推理为归纳推理．故选B. 2．(2013·浙江)已知i是虚数单位，则(－1＋i)(2－i) (　　) A．－3＋i B．－1＋3i C．－3＋3i D．－1＋i 答案　B 解析　(－1＋i)(2－i)＝－2＋i＋2i＋1＝－1＋3i，故选B. 3．设f(x)＝10x＋lg x，则f′(1)等于 (　　) A．10 B．10ln 10＋lg e C.＋ln 10 D．11ln 10 答案　B 解析　∵f′(x)＝10xln 10＋，∴f′(1)＝10ln 10＋lg e，故选B. 4．若大前提：任何实数的平方都大于0，小前提：a∈R，结论：a2>0，那么这个演绎推理出错在 (　　) A．大前提 B．小前提 C．推理形式 D．没有出错 答案　A 5．观察下列数表规律 则数2 007的箭头方向是 (　　) 答案　D 解析　因上行奇数是首项为3，公差为4的等差数列，若2 007在上行，则2 007＝3＋(n－1)·4⇒n＝502∈N*.故2 007在上行，又因为在上行奇数的箭头为→an，故选D. 6．函数f(x)＝x3－ax2－bx＋a2在x＝1处有极值10，则a，b的值为 (　　) A. B.或 C. D．以上都不对 答案　B 解析　∵f′(x)＝3x2－2ax－b，∴.经检验a＝3，b＝－3不合题意，应舍去．或，解得 7．给出下列命题： ①dt＝b－a(a，b为常数且a<b)； dx＝ ②x2dx； x2dx＝ ③曲线y＝sin x，x∈[0,2π]与直线y＝0围成的两个封闭区域面积之和为2.其中正确命题的个数为 (　　) A．0 B．1 C．2 D．3 答案　B 解析　sin xdx＝4.故③错．故选B.dx＝a－b，故①错．y＝x2是偶函数，其在[－1,0]上的积分结果等于其在[0,1]上的积分结果，故②对．对于③有S＝2dt＝b－a≠ 8．已知结论：“在正三角形ABC中，若D是BC的中点，G是三角形ABC的重心，则等于＝2”．若把该结论推广到空间，则