2018年秋人教版七年级数学上册习题讲评（广东专用）课件：广东微专题：线段计算中的思想方法【核心素养】 (共13张PPT)

广东微专题线段计算 中的思想方法【核心素养 类型一利用方程思想求线段的长度 例1如图,已知线段AB和CD的公共部分为BD, 且BD=AB=,CD,线段AB,CD的中点E、F之 间的距离是20,求AB,CD的长 解:设BD=x 则AB=3x,CD=4x. A ED B F C 因为E、F分别为AB、CD的中点, 类型二利用整体思想求线段的长度 例2如图,点C是线段AB上一点,点M是线段AC 的中点,点N是线段BC的中点 (1)如果AB=20cm,AM=6cm,求NC的长 B N M 解:(1)因为点M是线段AC的中点,所以AC=2AM 因为AM=6cm,所以AC=12cm 因为AB=20cm,所以BC=AB-AC=8cm 因为点N是线段BC的中点 所以NC=BC=4cm (2)如果MN=6m,求AB的长 B N 2)因为点M是线段AC的中点,点N是线段BC 的中点, 所以BC=2NC,AC=2MC 因为MN=NC+MC=6cm 所以AB=BC+AC=2(NC+MC)=2×6=12(cm 变式训练 2.如图,若线段AB=20cm,点C是线段AB上 点,M,N分别是线段AC,BC的中点 (1)求线段MN的长 AM C N B 解:(1)∵M是线段AC的中点,MC=AC 又N是线段BC的中点,…NC=BC MN=MC+NC=AC+ BC=(AC+BC) AB=×20=10(cm) (2)根据(1)中的计算过程和结果,设AB=a,其 他条件不变,你能猜出MN的长度吗?请用 句简洁的话表达你发现的规律.方法0 aM C N B (2)MN=a,规律:线段上任意一点分线段所得的 两条线段中点之间的距离等于原线段长的一半 类型三利用分类讨论思想求线段的长度 例3已知点A,B,C在同一条直线上,且AC=5cm, BC=3cm,点M,N分别是AC,BC的中点 1)画出符合题意的图形; 解:(1)点B在线段AC上,如图所示; BM N C 点B在线段AC的延长线上,如图所示 M CN B (2)依据(1)的图形,求线段MN的长 (2)因为AC=5cm,BC=3cm,点M,N分别是AC BC的中点,所以MC=,AC=×5=(cm NC=BC=×3=(cm). 当点B在线段AC上时,MN=MC-NC= cm); BMN C