2018年秋人教版七年级数学上册习题讲评（广东专用）课件：广东微专题：列一元一次方程解决古代实际问题【核心素养】 (共11张PPT)

例1《孙子算经》中有个问题:今有三人共车,二车 空;二人共车,九人步,问人与车各几何?这道题的 意思是:今有若干人乘车,每三人乘一车,最终剩余 2辆车,若每两人共乘一车,最终剩余9个人无车可 乘,问有多少人,多少辆车?若设有x辆车,则可列 方程 A A.3(x-2)=2x+9B.3(x+2)=2x-9 C,“+2 x+9 例2我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中 有这样一道题:“良马日行二百四十里,驽马日行一百 五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之” 译文:良马平均每天能跑240里,弩马平均每天能跑 150里现驽马出发12天后良马从同一地点出发沿 同一路线追它,问良马出发多少天能够追上驽马? 解:设良马x天能够追上驽马, 根据题意得240x=150(12+x), 解得x=20. 答:良马出发20天能够追上驽马. 例3李白,唐代伟大的浪漫主义诗人,被后人誉为“诗 仙,李白的一生和酒有不解之缘,写下了如《将进酒》 这样的千古绝句古代民间流传着这样一道算题 李白街上走,提壶去打酒; 遇店加一倍,见花喝一斗; 三遇店和花,喝光壶中酒; 试问酒壶中,原有多少酒? 意思是:李白在街上走,提着酒壶边喝边打酒,每次 遇到酒店便将壶中酒加一倍,每次看见花店就喝去 斗(斗是古代容量单位,1斗=10升),这样遇到 酒店、看见花店各三次,把酒喝完.问壶中原来有酒 多少? 解:设壶中原来有酒x斗,他三遇店, 同时也三见花 则第一次见店又见花后,酒有(2x倾 1)斗; 第二次见店又见花后,酒有…“ [2(2x-1)-1]斗 第三次见店又见花后酒有122(2x-1)-1-1斗; 所以2[2(2x-1)-1]-1=0,解得x= 答:壶中原来有酒。斗. 变式训练 1.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原 文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不 足四.问人数,物价各几何?译文为:现有一些人 共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人 出7元,则还差4元,问共有多少人?这个物品的 价格是多少?设这个物品的价格是x元,则可列 x+3 x 方程为 87 2.《九章算术》是中国古代数学专著,《九章算术》方 程篇中有这样一道题:“今有善行者行一百步,不 善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行 者追之,问几何步及之?这是一道行程问题,意 思是说:走路快的人走100步的时候,走