2018年秋人教版七年级数学上册习题讲评（广东专用）课件：广东微专题：角度计算中的思想方法【核心素养】 (共13张PPT)

(2)若∠DOE=30°,求∠AOC的度数 (2)设∠AOC的度数为x,则∠BOD=x,∠BOE=x +30°.OE是∠BOC的平分线,∴∠BOC= 2∠BOE=2(x+30),则有x+2(x+30°)=180 解得x=40°,∴∠AOC=40° 0 2)请画出∠AOC的平分线OE,试猜想∠DOE 与∠AOC的数量关系,并说明理由 (2)如图所示,结论:∠DOE=∠AOC.理由:设 ∠AOC=2y,则∠AOE=∠EOC=y,∠BOC=4y ∵OD平分∠AOB,∴∠AOD=3y,∠DOE=2y= AOC,∴∠DOE=∠AOC B D 0 A 变式训练 2.如图,∠AOB的平分线为OM,ON为∠AOM内 的一条射线. 1)若∠BON=57,∠AON=1,求∠MON的度数; 解:(1)∠MON=23° N M B (2)某同学经过认真的分析,得出一个关系式 ∠MON=,(∠BON-∠AON),你认为这个 同学得出的关系式是正确的吗?若正确,请 说明理由 (2)正确.理由:因为OM平分 A N ∠AOB,所以∠AOM=∠BOM 因为∠AON+∠MON=∠BON M ∠MON,所以2∠MON= ∠BON-∠AON,所以∠MON= B (∠BON-∠AON. 类型三利用分类讨论思想求角的度数 例3(罗湖区期末)下面是小马虎解的一道题 题目:在同一平面上,若∠BOA=70°,∠BOC=15°, 求∠AOC的度数 解:根据题意画图如下 ∠AOC=∠BOA-∠BOC=70°-15=55 AOC=55° 若你是老师,会判小马虎满分吗?若会,说明理 由若不会,请将小马虎的错误指出,并给出你认 为正确的解法 解:不会.正确解法:如图 B B、 当OC在∠AOB的内 部时,∠AOC=∠BOA ∠BOC=55 当OC在∠AOB的外 部时,∠AOC=∠BOAA 0 A +∠BOC=85 故∠AOC的度数是55或85°