山西省临汾第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（图片版）

2018-2019学年临汾一中高二年级期末考试 数学（文科） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11[来源:Z_xx_k.Com] 12 选项 D B B A[来源:学科网ZXXK] D D B A B B A B 13． 14. 7 15． 16． 17.（Ⅰ） = （Ⅱ） = 18 .（Ⅰ） 增区间 （Ⅱ） 当 , 19.（1）当日需求量 时，利润 ； 当日需求量 时，利润 ； ∴利润 关于当天需求量 的函数解析式 （ ）…………6分（2）（i）这100天的日利润的平均数为 ； （ii）当天的利润不少于900元，当且仅当日需求量不少于19个，故当天的利润不少于900元的概率为 ．……………………………12分 20.解：(1) ……… …（4分） (2)根据题意可知，直线的斜率存在，故设直线的方程为，设，由方程组消去得关于的方程 （6分）由直线与椭圆相交于两点，则有， 即得 由根与系数的关系得 故………………… (9分) 又因为原点到直线的距离，故的面积 令则 所以当且仅当时等号成立， 即时，……………………………………(12分)[来源:Zxxk.Com] 21、解：（1）当时， 令，得或；令，得 INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps7B97.tmp.png" \* MERGEFORMAT 的单调递增区间为 的单调递减区间为 ………………………………………4分 （2） INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps7BAB.tmp.png" \* MERGEFORMAT 令 当时，在上为增函数. 而从而当时，，即 INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps7BC5.tmp.png" \* MERGEFORMAT 恒成立. 若当时，令，得 当时，在上是减函数， 而从而当时，，即 综上可得的