人教A版高中数学必修一第二章基本初等函数第1讲 2.1.1 指数与指数幂运算 学案（无答案）

第1讲 §2.1.1 指数与指数幂运算 ※知识要点 1．n次方根 (1)定义：若xn＝a(n>1且n∈N*)，则x叫做 ，式子叫做________，这里n叫做________，a叫做____________． (2)几个规定 ①当n为奇数时，正数的n次方根是一个 ，负数的n次方根是一个 ，这时，a的n次方根用符号________表示． ②当n为偶数时，正数的n次方根有 个，它们互为相反数，这时，这个数的n次方根可以合写成________(a>0)． ③ 没有偶次方根，零的任何次方根都是 ． 2．根式的性质 (1)()n＝ (n∈N*，且n>1)； (2)()＝ (n为大于1的奇数)； (3)()＝ ＝ (n为大于1的偶数)． 3．分数指数幂 一般的，我们规定： (1) ＝________(a>0，m，n∈N*，n>1)； (2) ＝________(a>0，m，n∈N*，n>1)． (3)有理指数幂的运算(m，n∈Q) ①aman＝________； ②(am)n＝________； ③(ab)m＝________； ④am÷an＝________( )； ⑤a0＝______( )； ⑥a－p＝________( )； ※题型讲练 【例1】(1)81的4次方根是 ，－32的5次方根是 ； (2)2017的6次方根是 ，2018的7次方根是 ． 变式训练1： 1．求下列各式的值： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ( ) 2．化简：(＋)2＋ 【例2】把下列根式化为分数指数幂，分数指数幂化为根式： (1)＝________；＝________；(3)＝________；(2) (4) ＝________；(5) ＝________；(6) ＝________. 变式训练2： 1．把下列根式化为分数指数幂： (1) (2) 【例3】化简与计算下列各式： (1) (2)