人教A版高中数学必修一第二章基本初等函数第2讲 2.1.2 指数函数图像及性质 学案（无答案）

第2讲 §2.1.2 指数函数图像及性质 ※知识要点 1．指数函数的概念 一般的，形如函数 ( )叫做指数函数，其中自变量是 ，定义域是 ； 2．指数函数的图像及性质 0<a<1 a>1 图 象 定义域 值 域 定 点 过定点 ，即当x= 时，y= 单调性 在R上是 函数 在R上是 函数 对称性 函数y＝ax与y＝a－x的图象关于 对称 ※题型讲练 【例1】下列函数中，是指数函数的为________．(填序号) (1) y＝2x＋2； (2)y＝(－2)x； (3) y＝－2x； (4)y＝πx； (5)y＝x2； (6)y＝(a－1)x(a>1，且a≠2)． 　 变式训练1： 1．若f (x)＝(a2－7a＋7)ax是指数函数，则实数a的值为 ． 2．已知f (x)＝(2a－1)x是指数函数，则a的取值范围是_____． 3．若函数f(x)是指数函数，且f(2)＝16，则f(－)＝_____. 【例2】(1)已知0＜a＜1，b＜－1，则函数y＝ax＋b的图象必定不经过第________象限． (2)函数f (x)＝2ax＋1－3(a＞0且a≠1)的图象恒过定点________． 变式训练2： 1．函数f (x)＝ax－(a>1)的图象必过定点________，其图象必不过第_____象限. 【例3】解下列不等式： (1)2x＋2－1≤0； (2)4x－1＞2,9)．)x＜； (3)( 变式训练3： 1．分别求下列函数的定义域： (1)f(x)＝)． ； (2)f(x)＝ 【例4】分别求下列函数的值域： (1)f(x)＝10x－1； (2)f(x)＝()x－1，x∈[0，＋∞)； (3)f(x)＝)； (4)y＝4x＋2x＋1＋2． 变式训练4： 1．函数y＝8－23－x在区间x∈[0,＋∞)上的值域是________． 2．若f(x)＝ax－1(a>0，且a≠1)的定义域、值域都是[0，2]，则实数a的值为 ． 3．已知0≤x≤2，求f(x)＝9x－2·3x＋