人教A版高中数学必修一第二章基本初等函数第5讲2.2.2 对数函数图像及性质无答案

第5讲 §2.2.2 对数函数图像及性质 ※知识要点 1．对数函数 我们把函数 ( )叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域为 ． 2．对数函数的图像及性质 a>1 0<a<1 图 象 定义域 值 域 定 点 过定点 ，即x＝1时，y＝ 单调性 在 上是 函数 在 上是 函数 3．反函数 (1)指数函数 与对数函数y＝logax互为反函数； (2)互为反函数的两个函数的图象关于直线__ __对称． ※题型讲练 【例1】下列函数表达式中，是对数函数的个数有(　　) ①y＝logx2； ②y＝logax(a∈R)； ③y＝log8x； ④y＝ln x； ⑤y＝logx(x＋2)； ⑥y＝2log4x； ⑦y＝log2(x＋1)． A．1个　 　B．2个　 　C．3个　 　D．4个 变式训练1： 1．若f(x)＝log(a+1)x＋(a2－2a－8)是对数函数，则a＝______. 2．若对数函数f(x)的图象过点(4，－2)，则f(8)＝________. 【例2】已知函数f(x)＝loga(x－1)＋1(a>0，且a≠1)． (1)函数f(x)图像恒过定点________； (2)若a>1，则函数f(x)图像经过________象限． 变式训练2： 1．函数y＝3loga(x+2)－1(a>0且a≠1)的图像恒过定点 ． 2．若g(x)与函数f(x)＝ex互为反函数，则g(x)＝________． 【例3】解下列对数不等各式： (1)log2(2x－1)＜1 (2)log9(x+2)≥log3x 变式训练3： 1．分别求下列函数的定义域： (1) f(x)＝) (2) f(x)＝ (3)f(x)＝,lg(x－1)) (4)f(x)＝log(2x－1)(－4x＋8) 【例4】分别求下列函数的值域： (1) f(x)＝log(x－1)，x∈[2,5] (2) f(x)＝log2(x2－2x) (3) f(x)＝log2(－x2－2x+3) 变式训练4： 1．设函数f(x)＝log(－x