人教A版高中数学必修一第二章基本初等函数第6讲 2.2.3 对数函数性质及应用 学案（无答案）

第6讲 §2.2.3 对数函数性质及应用 ※知识要点 1．对数大小比较 (1)同底对数比较： ； (2)同真对数比较： ； (3)不同底不同真对数比较： ． ※题型讲练 【例1】比较下列各组对数的大小： (1) loge； (2)log2 2.7与log1.8 2.7； π与log (3) log3 ； (4) log3 π与logπ 3； 与log5 变式训练1： 1．设a＝log3 2，b＝log5 2，c＝log2 3，则a，b，c的大小关系为________． 2．已知a＝log2 0.6，b＝log0.5 0.8，c＝0.3－0.2，则a，b，c的大小关系为________． 【例2】求函数f (x)＝log2(x2－4x)的单调区间． 变式训练2： 1．求函数f (x)＝log(－x2－4x＋12)的值域和单调递增区间． 2．已知函数f(x)＝ln(ax2+2x+3)在区间[－1,＋∞)单调递增，则实数a的取值范围是____________． 【例3】已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，a>0且a≠1. (1)求f(x)定义域； (2)判断f(x)奇偶性； (3)解不等式f(x)>0． 变式训练3： 1．已知f(x)＝lg(＋x)，且f(a)＝3，则f(－a)＝_____． 2．已知函数f (x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上单调递增．若实数a满足f (log2 a)＋f (loga)≤2f (1)，则a的取值范围是________. 【例4】当x∈[3,27]时，求函数f (x)＝log3 的值域． ·log3 变式训练4： 1．若函数f (x)＝ax＋loga(x＋1)在[0，1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为________． 2．当0<x≤时，4x<logax，则a的取值范围是___________． ※课堂反馈 1．设a＝log3π，b＝log2，则(　 　) ，c＝log3 A．a>b>c B．a>c>b C．b>a>c D．b>c