人教A版高中数学必修一第一章集合第3讲 1.1.3 集合间的基本关系学案（无答案）

第3讲 §1.1.3 集合间的基本关系 ※知识要点 1． 子集 (1) 定义：一般的，对任意x∈A，都有x∈B，则称集合 是集合 的子集，记作： 或 ，若集合A不包含于集合B，记作： 或 ． (2)注意：如下Venn图所示，则集合A、B的关系是 ． 或 2．真子集 (1)定义：若集合A⊆B，但存在元素x∈B且 ，则称集合 是集合 的真子集，记作 或 ． (2)注意：如下Venn图所示，则集合A、B的关系是 ． 3．空集 (1)定义：不含 的集合叫做空集，记作： ； (2)性质：①空集是任何集合的 ； ②空集是任何非空集合的 ． 4．集合间基本关系的性质与结论 (1)性质： ①Ø A； ②A A； ③若A⊆B，B⊆C，则 ； ④若A⊆B，B⊆A，则 . (2)结论：若集合A中有n个元素，则集合A的子集有 个，非空子集有 个，真子集有 个，非空真子集有 个． ※题型讲练 【例1】设集合A＝{(x，y)|x＋y＝2，x∈N，y∈N}． (1) 写出集合A的所有的子集； (2) 用适当的符号填空： 0 A，Ø A，(0,2) A，{(0,2)} A． 变式训练1： 1．用适当的符号填空： ①{菱形} {平行四边形}，{等腰三角形} {等边三角形}； ②0 {0}，0 Ø，Ø {0}， N {0}． 【例2】判断下列集合之间的关系： (1)A＝{x∈N|2x－1<4}，B＝{x|x2－x=0}； (2)A＝{x|y＝}； }，B＝{y|y＝ (3)A＝{a,b,c}，B＝{x|x⊆A}； (4)A＝{x|x=+n，n∈Z}．n，n∈Z}，B＝{x|x= 变式训练2： 1．下列图形能表示A⊇B的是( ). A． B． C． D． 2．已知集合A＝{x|