人教A版高中数学必修一第一章集合第5讲 1.1.5 集合间的基本运算：补集及综合应用 学案（无答案）

第5讲 §1.1.5 集合间的基本运算：补集及综合应用 ※知识要点 1．全集 (1)定义：若一个集合含有我们所研究问题中涉及的 ，那么就称这个集合为全集． (2)记法：全集通常记作： ． 2．并集 (1)自然语言：对于集合A，由全集U中 的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的 ，记作 ； (2)符号语言：∁UA＝ ； (3)Venn图表示： ． 3．补集的相关性质 (1)A∩∁UA＝ ，A∪∁UA＝ ； (2)∁U(∁UA)＝ ，∁UU＝ ，∁U∅＝ ； (3)∁UA∩∁UB＝ 、∁UA∪∁UB＝ ； ※题型讲练 【例1】已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{1,2,3,4}，集合B＝{3,4,5,6}，求： (1)写出：∁U(A∩B)，∁U(A∪B)，(∁UA)∩(∁UB)，(∁UA)∪(∁UB)； (2)观察(1)的结果，你有什么发现？ 变式训练1： 1．已知全集U＝{x||x|<5，x∈Z}，A＝{0,1,2}，则∁UA＝________. 2．已知集合A＝{x|x≥－2}，集合B＝{x|－2≤x≤2}，则集合(∁RB)∩A＝________. 3．已知全集U＝R，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x|x≥3}，则图中阴影部分所表示的集合为________. 【例2】(1)设集合U＝M∪N={0,1,2,3,4}，(∁UM)∪N＝{1,2,4}，则集合N＝________. (2)设全集U＝{1,2,3,4}，且M＝{x∈U|x2+px＋q＝0}，若∁UM＝{2,3}，求实数p、q的值． 变式训练2： 1． 已知全集U＝{x|1≤x≤5}，集合A＝{x|1≤x＜a}， 若∁UA＝{x|2≤x≤5}，则a＝________. 2．设全集U＝{x∈N*|x≤10}，AU，BU，且A∩B＝{4,5}，∁UB∩A＝{1,2,3}，(∁UA)∩(∁UB)＝{6,7,8}，求集合A和B. 【例3】设全集U＝R，A＝{x|x＋m≥0}，B＝{x|－2