人教A版高中数学必修一第一章集合第2讲1.1.2 集合的表示无答案

第2讲 §1.1.2 集合的表示 ※知识要点 1．集合的分类 有限集 含有 个元素的集合 无限集 含有 个元素的集合 空集 元素的集合，记作 2．列举法 (1)将集合的元素 出来，并置于 内； (2)用这种方法表示集合，多个元素之间要用 分隔． 注意：有些无限集也是可以用列举法表示的． 3．描述法 (1)定义：用集合所含元素的 表示集合的方法； (2)具体方法：在 内先写上表示这个集合元素的 及 范围，再画一条 ，并在竖线后写出这个集合中元素所具有的 ，即元素所满足的 ． 4．Venn图法 用一条 将所有元素包裹来表示集合的方法． 5．集合相等 如果两个集合所含的元素 (即A中的元素都是B的元素，B中的元素也都是A的元素)，则称这两个集合相等． ※题型讲练 【例1】用列举法表示下列集合： (1)不大于10的非负偶数组成的集合； (2)方程x2＝2x的所有实数解组成的集合； (3)直线y＝2x＋1与y轴的交点所组成的集合； (4)由所有正整数构成的集合． 变式训练1： 1．用列举法表示下列集合： (1)36与60的公约数组成的集合； (2)方程组的解组成的集合； (3)函数y＝x+2与y＝x2的图象的交点组成的集合； (4)所有正奇数组成的集合． 【例2】用描述法表示下列集合： (1)比1大又比10小的实数的集合； (2)平面直角坐标系中第二象限内的点组成的集合； (3)被3除余数等于1的正整数组成的集合； (4)函数y＝x2＋1在第一象限内的点组成的集合． 变式训练2： 1．用描述法表示下列集合： (1)坐标平面内函数y＝x2－2上的点的集合； (2)函数y＝x2－2上的函数值的取值集合； 2．用列举法表示下列集合： (1){x|x2－x－6=0}； (2){(x，y)|x＋y＝4，x∈N*，y∈N}； (3){x∈N|∈N}； (4){y|y＝－x2＋6，x∈N，y∈N}． 【例3】设集合A＝{x|ax2＋x＋1＝0}． (1) 若a=－2，求集合A； (2)若集合A恰有一个元素，求实数a的值． 变式