人教A版高中数学必修一第一章函数第1讲 1.2.1 函数的概念 学案（无答案）

第1讲 §1.2.1 函数的概念 ※知识要点 1．函数的概念 一般地，设A，B是两个 ，如果按某种 的对应法则f ，对于集合A中的 元素x，在集合B中都有 的元素y和它对应，那么这样的对应f ：A→B叫做从 到 的一个函数，记作： ， ． 其中，所有自变量x组成的集合A叫做函数f (x)的 ， 与之相对应的函数值y组成的集合叫做函数f (x)的 ． 注意：(1)函数定义中，值域D与集合B的关系是 ； (2) “y=f(x)”是函数符号，其中f(x)表示的含义是： 与自变量x对应的 ，而不是f乘x． 2． 函数的三要素 函数三要素是指函数的 、 和 ． 3．区间的概念与表示 (1)一般区间表示：设a，b∈R，且a＜b，规定如下： 定 义 名 称 符 号 数轴表示 {x|a≤x≤b} {x|a＜x＜b} {x|a≤x＜b} {x|a＜x≤b} (2)特殊区间表示 定义 {x|x≥a} {x|x＞a} {x|x≤a} {x|x＜a} 符号 ※题型讲练 【例1】判断下列对应f 是否为从集合A到集合B的函数． (1)A＝N，B＝R，x∈A，f ：x→±； (2)A＝R，B＝Nx∈A，f ：x→|x－2|； (3)A＝R，B＝{正实数}，x∈A，f ：x→； (4)A＝[－1,1]，B＝{0}，x∈A，f ：x→0. 变式训练1： 1．下列对应或关系式中是A到B的函数的有________． ①A＝B＝{x|－1≤x≤1}，x∈A，y∈B，f ：x2＋y2＝1； ②A＝Z，B＝Z，f ：x→y＝. ③A＝{x|0≤x≤6}，B＝{y|0≤y≤3}，x∈A，y∈B，f ：y＝x； ④A＝{1,2,3,4}，B＝{0,1，2}，对应关系如图所示； 2．设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给出下列4个图形，其中能表示集合M到N的函数关系的有 ． 【例2】已知f (x)＝x2－4x＋2. (1)求f (2)，f