2019秋人教版高中数学必修一（课件 检测）：1.2函数及其表示 (6份打包)

A级　基础巩固 一、选择题 1．下列式子中不能表示函数y＝f(x)的是(　　) A．x＝y2　　　　 B．y＝x＋1 C．x＋y＝0 D．y＝x2 解析：根据函数的定义判断，由于A中对于一个确定的x，有2个y与它对应，所以不符合函数的定义要求． 答案：A 2．集合A＝{x|0≤x≤4}，B＝{y|0≤y≤2}，下列不表示从A到B的函数是(　　)[来源:学+科+网] A．f：x→y＝xx B．f：x→y＝ C．f：x→y＝x D．f：x→y＝ 解析：对选项C，当x＝4时，y＝＞2不合题意． 答案：C 3．已知函数y＝f(x)的定义域为[－1，5]，则在同一坐标系中，函数f(x)的图象与直线x＝1的交点个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．0或1 解析：因为1在定义域[－1，5]上，所以f(1)存在且唯一． 答案：B 4．下列四组函数中相等的是(　　) A．f(x)＝x，g(x)＝()2 B．f(x)＝x2，g(x)＝(x＋1)2[来源:Z*xx*k.Com] C．f(x)＝，g(x)＝|x| D．f(x)＝0，g(x)＝＋ 解析：A项，因为f(x)＝x(x∈R)与g(x)＝()2(x≥0)两个函数的定义域不一致，所以两个函数不相等； B项，因为f(x)＝x2，g(x)＝(x＋1)2两个函数的对应关系不一致，所以两个函数不相等；易知C正确；D项，f(x)＝0，g(x)＝两个函数的定义域不一致，所以两个函数不相等．＋ 答案：C 5．A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|1≤y≤2}，图中能表示以A为定义域，B为值域的函数的是(　　) 解析：A、C、D的值域都不是[1，2]． 答案：B 二、填空题 6．若[0，3a－1]为一确定区间，则a的取值范围是________．[来源:学科网ZXXK] 解析：根据区间表示数集的方法原则可知，3a－1>0， 解得a>. ，所以a的取值范围是 答案： 7．设函数f(x)＝，若f(a)＝2，则实数a＝________． 解析：由f(a)＝2，得＝2，解得a＝－1. 答案：－1 8．函数y＝的定义域是________． 解析：由⇒x<0且x≠－1，即函数的定义域为{x|x<0，且x≠－1}． 答案：{x|x<0，且x≠－1}[来源:Zxxk.Com] 三、解答题 9．(1)函数f(x)的定义域为[2，3]，求函数f(x－1)的定义域； (2)函数f(x－1)的定义域为[2，3]，求函数f(x)的定义域． 解：(1)函数f(x)的定义域为[2，3]，则函数f(x－1)中，2≤x－1≤3，解得3≤x≤4， 即函数f(x－1)的定义域为[3，4]． (2)函数f(x－1)的定义域为[2，3]，即2≤x≤3， 则1≤x－1≤2，所以函数f(x)的定义域为[1，2]． 10．求下列函数的值域． (1)y＝－1； (2)y＝x2－2x＋3，x∈[0，3)； (3)y＝； (4)y＝2x－. 解：(1)因为－1≥－1. ≥0，所以 图① 所以y＝－1的值域为[－1，＋∞)． (2)y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2，由x∈[0，3)，再结合函数的图象(如图①)，可得函数的值域为[2，6)． (3)y＝≠0，所以y≠2. ，显然＝2＋＝ 故函数的值域为(－∞，2)∪(2，＋∞)． [来源:学_科_网] 图② (4)设t＝，由t≥0，再结合函数的图象(如图②)，＋，则t≥0且x＝t2＋1，所以y＝2(t2＋1)－t＝2 可得原函数的值域为. B级　能力提升 1．若函数y＝f(x)的定义域是[0，2]，则函数g(x)＝的定义域是(　　) A．[0，1] B．[0，1) C．[0，1)∪(1，4] D．(0，1) 解析：因为f(x)的定义域为[0，2]，所以对g(x)，0≤2x≤2，且x≠1，故x∈[0，1)． 答案：B 2．函数y＝x＋的值域为________． 解析：令t＝，则t≥0， 且x＝(t＋1)2－1，t∈[0，＋∞)．＋t＝，故y＝ 画出t∈[0，＋∞)时，函数y＝，(t＋1)2－1的图象，如图实线部分所示，由图象知y≥－ 所以所求值域为. 答案： 3．已知函数f(x)＝. (1)求f(x)的定义域． (2)若f(a)＝2，求a的值． (3)求证：f＝－f(x)． (1)解：要使函数f(x)＝有意义，只需1－x2≠0，解得x≠±1，所以函数的定义域为{x|x≠±1}． (2)解：因为f(x)＝. ，解得a＝±＝2，即a2＝，且f(a)＝2，所以f(a)＝ (3)证明：由已知得f ，＝＝ －f(x)＝－＝－f(x)．，所以f ＝ $$ 第一章 集合与函数概念 1．2　函数及其表示 1．2.1　函数的概念 [学习目标]　1.理解函数的概念，了解构成函数的三要素(重点、难点)．