人教A版高中数学必修一第一章函数第2讲 1.2.2 复合函数及函数值域 学案（无答案）

第2讲 §1.2.2 复合函数及函数值域 ※知识要点 1．相等函数 判断两个函数相等，需同时具备以下两个条件： (1) 相同； (2) 完全一致． 2．复合函数 设函数y＝f(x)，x∈D和函数u＝g(x)，x∈E，则称函数m=f(g(x))为 函数，其中 内函数， 外函数； 注意：(1)函数f(g(x))可以看作是把函数 作为整体，代入到函数 的关系中得到的一个新的函数； (2)复合函数f(g(x))的定义域为： ． 3．函数值域 (1)定义：在 内，某一函数的函数值y的取值集合； (2)常用值域求法： ① ：适用于解决一些常见的已知的基本函数值域； ② ：适用于解决二次函数值域； ③ ：适用于解决一次分式函数值域； ④ ：适用于解决含二次根式函数值域； ⑤ ：适用于解决二次分式函数值域． 注意：(1)求解值域时，应遵循 原则； (2)求解函数值域，结果应写成 或 形式． ※题型讲练 【例1】判断下列各组函数是同一函数，并说明理由：　　 ①f(x)＝； 与g(x)＝x ②f(x)＝x与g(x)＝； ③f(x)＝x0与g(x)＝； ④f(x)＝x2－2x－1与g(t)＝t2－2t－1. 变式训练1： 1．下列函数中，与函数y＝x相等的是(　　)　　 　　　　　　 　　　　　 A．y＝()2 B．y＝ C．y＝|x| D．y＝ 2．判断函数f (x)＝是否是相等函数？请说明理由． 与g(x)＝· 【例2】已知函数f(x)＝x2＋1，x∈(－∞,2]和g(x)＝． 求f(g(x))的解析式及其定义域． 变式训练2： 1． 设f(x)＝x2－2x，x∈[－2,2]，求f(x＋1)的解析式及定义域． 2．分别求解下列函数的定义域： (1)若f (x)的定义域为[1,4]，则f (x＋2)的定义域为________； (2)若f (x＋2)的定义域为[1,4]，则f (x)的定义域为_