2018年秋浙教版八年级数学上册练习：3.2 不等式的基本性质

3.2 不等式的基本性质 A组 1．若x＞y，则下列式子中，错误的是(D) A．x－3＞y－3 B．> C．x＋3＞y＋3 D．－3x＞－3y 2．已知实数a，b满足a＋1>b＋1，则下列选项中，错误的是(D) A． a>b B． a＋2>b＋2 C． －a<－b D． 2a>3b 3．若x＋5>0，则(D) A．x＋1<0 B．x－1<0 C．<－1 D．－2x<12 4．若a<b，则3a__<__3b；－a＋1__>__－b＋1；(m2＋1)a__<__(m2＋1)b．(填“>”“<”或“＝”．) 5．满足不等式x<1的非负整数是__0，1__． 6．现有不等式的两个性质： ①在不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或整式)，不等号的方向不变． ②在不等式的两边都乘同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变． 请解决以下两个问题： (1)利用性质①比较2a 与a 的大小(a≠0)． (2)利用性质②比较2a 与a 的大小(a≠0)． 【解】　(1)当a＞0时，a＋a＞a＋0，即2a＞a． 当a＜0时，a＋a＜a＋0，即2a＜a． (2)当a＞0时，由2＞1，得2·a＞1·a，即2a＞a． 当a＜0时，由2＞1，得2·a＜1·a，即2a＜a． 7．已知x<y，试比较下列各式的大小并说明理由． (1)3x－1与3y－1． (2)－y＋6．x＋6与－ 【解】　(1)∵x<y， ∴3x<3y(不等式的基本性质3)， ∴3x－1<3y－1(不等式的基本性质2)． (2)∵x<y， ∴－y(不等式的基本性质3)， x>－ ∴－y＋6(不等式的基本性质2)．x＋6>－ 8．利用不等式的基本性质，将下列不等式化为“x>a”或“x<a”的形式： (1)x＋2>7． 【解】　两边都减去2，得x>5． (2)3x<－12． 【解】　两边都除以3，得x<－4． (3)－7x>－14． 【解】　两边都除以－7，得x<2． (4)x<2． 【解】　两边都乘3，得x<6． B组 9．已知关于x的不等式x>在数轴上的表示如图所示，则a的值为(A) （第9题） A．1　　　　B．2　　　　C．－1　　　D．－2 【解】　由题意，得＝－1，解得a＝1． 10．当0<x<1时，x2，x，的大小顺序是(A) A． x2<x<<x<x