3.2不等式的基本性质同步练习2024—-2025学年浙教版数学八年级上册

3.2不等式的基本性质同步练习2024-2025学年八年级上册数学浙教版 例1 如果x<y,那么下列不等式正确的是 ( ) A.2x<2y B. - 2x<-2y C. x-1>y-1 D. x+1>y+1 例2 小聪的爸爸给爱动脑筋的小聪出了一道题目：有四个橘子，大小相仿，不能用秤去称，将四个橘子的质量从大到小排出来. 爱动脑的小聪把四个橘子编号为 A，B，C，D，并制作了一个简易的天平，做了如图3-2-1所示的实验.请你根据小聪的实验结果把四个橘子质量的顺序排出来： (用“>”连接). 例3 在一家超市中，甲商品的价格比乙商品的价格高，但不到乙商品价格的两倍.临近新年，商家决定把商品价格都提高 10%.问：提价后甲商品的价格还是比乙商品的价格高，且不到两倍吗? 如果每件商品各涨5元呢? 同步训练 1.若-3a>1,两边都除以-3,得( ) C. a<-3 D. a>-3 2.若a>b，则下列四个选项中，一定成立的是( ) A. a+2<b+2 B. -3a>-3b D. a-1<b-1 3.下列说法中，不一定成立的是 ( ) A.若a>b,则a+c>b+c B. 若a+c>b+c,则a>b C. 若a>b,则 D. 若 则a>b 4.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1成立的条件为x>1，那么a的取值范围是 ( ) A. a>0 B. a<0 C. a>-1 D. a<-1 5.满足不等式 的自然数是 . 6.已知x<y，比较下列各式的大小并说明理由. (1)3x-1与3y-1. 与 7.根据不等式的性质，将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式: (1)x-2<3. (2)6x<5x-1. (4)4x>3. 8.有一个两位数，如果把它的个位上的数a和十位上的数b对调，那么什么情况下得到的两位数比原来的两位数大? 什么情况下得到的两位数比原来的两位数小? 什么情况下得到的两位数等于原来的两位数? 9.已知a>b,有下列结论:①a²> ab;②a²>b²;③若b<0,则a+b<2b;④若b>0,则 其中正确的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，则下列结论中，错误的是 ( ) A. |b|<2<|a| B. 1-2a>1-2b C. - a<b<2 D. a<-2<-b 11.已知关于x的不等式(m-1)x>6,两边都除以(m-1),得 则|m-1|-|2-m|= . 12.已知m，n，p对应的点在数轴上的位置如图所示. (1)求 的值. (2)比较m-p,p-n,n-m的大小,用“>”将它们连接起来. 13.若 试比较M，N，P之间的大小关系. 14.阅读下列材料： 解答“已知x-y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围”时有如下解法： 解:∵x-y=2,∴x=y+2. 又∵x>1,∴y+2>1,∴y>-1. 又∵y<0,∴-1<y<0.① 同理,得1<x<2.② 由①+②,得-1+1<x+y<0+2, ∴x+y的取值范围是0<x+y<2. 请按照上述方法，完成下列各题： (1)已知x-y=3,且x>2,y<1,则x+y的取值范围是 . (2)已知y>1,x<-1,若x-y=a成立,求x+y的取值范围(结果用含a的代数式表示). 学科网（北京）股份有限公司 $$