2018年秋浙教版八年级数学上册练习：1.6 尺规作图

1.6 尺规作图 A组 1．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是(B) (第1题) A． SAS B． SSS C． ASA D． AAS (第2题) 2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧分别交于M，N两点，过M，N两点的直线交AC于点E，交AB于点D．若AC＝6，BE＝4，则CE的长为(B) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 3．如图，已知△ABC，AB<BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA＋PC＝BC，则下列选项中，正确的是(D) 　 4．如图，已知△ABC，求作BC边上的中线(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)． (第4题) 　　(第4题解) 【解】　如解图，AD即为所求作的BC边上的中线． 5．如图，一块三角形模具的阴影部分已破损． (1)只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具ABC形状和大小完全相同的模具A′B′C′？请简要说明理由． (2)作出模具△A′B′C′的图形(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)． (第5题) 　　　(第5题解) 【解】　(1)量出∠B和∠C的度数及BC边的长度即可作出与△ABC形状和大小完全相同的三角形． 理由是两角及其夹边对应相等的两个三角形全等． (2)如解图，△A′B′C′就是所求作的三角形． B组 (第6题) 6．如图，已知钝角三角形ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹． 步骤1：以点C为圆心，CA长为半径画弧①； 步骤2：以点B为圆心，BA长为半径画弧②，交弧①于点D； 步骤3：连结AD，交BC的延长线于点H． 下列叙述正确的是(A) A． BH垂直平分线段AD B． AC平分∠BAD C． S△ABC＝BC·AH D． AB＝AD 【解】　连结CD，BD． ∵CA＝CD，BA＝BD，BC＝BC， ∴△ABC≌△DBC(SSS)，∴∠ABC＝∠DBC． 在△ABH与△DBH中，∵ ∴△ABH≌△DBH(SAS)， ∴AH＝DH，∠AHB＝∠DHB＝90°， ∴BH垂直平分线段AD，故A正确． AC不一定平分∠BAD，故B错误． S△ABC＝BC·AH，故C错误． AB不一定等于AD，故D错误． (第7题) 7．如图，