【2017-2018年初三数学春季拔高课程】第4讲二次函数探究—二次函数与平行四边形的综合问题教案

二次函数与平行四边形的综合问题 知识点 二次函数综合；平行四边形的性质及判定； 教学目标 1. 熟练运用所学知识解决二次函数综合问题 2．灵活运用数形结合思想 教学重点 巧妙运用数形结合思想解决综合问题；[来源:学,科,网] 教学难点 灵活运用技巧及方法解决综合问题； 复习预习 平行四边形的判定与性质 1. 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。[来源:Z.xx.k.Com] 2. 性质：①平行四边形两组对边分别平行； ②平行四边形两组对边分别相等； ③平行四边形两组对角分别相等； ④平行四边形的对角线互相平分； 3. 判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形； ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形； ③两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ④对角线互相平分的四边形是平行四边形； ⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 知识讲解 考点1 二次函数的基础知识 1.一般地，如果y=ax2+bx+c（a，b，c是常数且a≠0），那么y叫做x的二次函数，它是关于自变量的二次式，二次项系数必须是非零实数时才是二次函数，这也是判断函数是不是二次函数的重要依据．当b=c=0时，二次函数y=ax2是最简单的二次函数． 2.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的三种表达形式分别为：一般式：y=ax2+bx+c，通常要知道图像上的三个点的坐标才能得出此解析式；顶点式：y=a（x－h）2+k，通常要知道顶点坐标或对称轴才能求出此解析式；交点式：y=a（x－x1）（x－x2），通常要知道图像与x轴的两个交点坐标x1，x2才能求出此解析式；对于y=ax2+bx+c而言，其顶点坐标为（－，）．对于y=a（x－h）2+k而言其顶点坐标为（h，k），�由于二次函数的图像为抛物线，因此关键要抓住抛物线的三要素：开口方向，对称轴，顶点． 考点2 探究平行四边形的一般思路 在探究平行四边形的存在性问题时，具体方法如下： （1）假设结论成立； （2）探究平行四边形存在问题一般是已知平行四边形的3个顶点，再去求另外一个顶点，具体方法有两种： 第一种是：①从给定的3个顶点中任选2个定点确定的线段作为探究平行四边形的边或对角线分别作