湖北省2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题（PDF版）

宜昌市第一中学 2018 年春季学期高一年级期末考试 数 学 试 题(理科) 考试时间:120 分钟 满分:150分 命题人:田陆生 审题人:付晓奇 一、选择题：（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．sin( 600 )  的值是（ ） A． 3 2  B． 1 2  C． 1 2 D． 3 2 2．不等式 2 1   x x 的解集为 ( ) A. ),1[  B. )0,1[ C. ]1,(  D. ),0(]1,(   3．下列命题正确的是( ) A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 4. 在 ABC 中，若sin( )cos cos( )sin 1A B B A B B    ，则 ABC 是（ ） A.锐角三角形； B.直角三角形； C.钝角三角形； D.直角三角形或钝角三角形 5．已知{ }na 是等差数列， 1 2 4a a  ， 7 8 28a a  ，则该数列前 10项和 10S 等于（ ） A．64 B．100 C．110 D．120 6．已知非零向量 a 、 b ，且 baAB 2 ， baBC 65  ， baCD 27  ，则一定共 线的三点是( ) A．A、B、D B．A、B、C C．B、C、D D．A、C、D 7．在正项等比数列{ }na 中， 3 6 9lg lg lg 3a a a   ,则 1 11a a 的值是 ( ) A. 10000 B. 1000 C. 100 D. 10 8．若 是△ ABC 的一个内角，且 8 1 cossin  ，则  cossin  的值为（ ） A. 2 3  B. 2 3 C. 2 5  D. 2 5 9．同时具有以下性质：“①最小正周期实 ；②图象关于直线 3  x 对称；③在 ] 36 [  ， 上是增函数”的一个函数是 （ ） A. ) 62 sin(   x y B. ) 3 2cos(   xy C. ) 6 2sin(   xy D. ) 6 2cos(   xy 10．若| | 1a   ,| | 2b   , ( )a b a     ,则a  与b  的夹角为( ) A.30 0 B.45 0 C.60 0 D.75 0 11.某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ） A. 3 2 B. 1 C. 3 4 D. 3 8 12.将函数 ) 3 2sin(3)(   xxf 的图像向左平移 6  个单位长度，再向上平移 1个单位长 度，得到 )(xg 的图像，若 ,16)()( 21 xgxg 且 ] 2 3 , 2 3 [, 21  xx ，则 212 xx  的最大值 为（ ） A. 12 35 B. 12 21 C. 6 19 D. 12 59 二、填空题：（本题共 4小题，每小题 5 分，共 20分） 13.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和为同一个常数，那么 这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和，已知数列 }{ na 是等和数列，且 21 a ， 公和为 5，那么 18a =______ . 14．已知实数 nm, 满足不等式组            0 3 2 42 m nm nm nm ,则关于 x 的方程 06)23(2  mnxnmx 两根