湖北省2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题（PDF版）

宜昌市第一中学 2018 年春季学期高一年级期末考试 文科数学试题 考试时间：120 分钟 满分：150 分 命题人：程 刚 审题人：江 山 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5分，共 60分） 1. 2sin15 cos15° ° = （ ） A． 2 1 − B． 2 1 C． 2 3 D． 2 3 − 2. 下列命题中正确的是（ ） A. 经过平面外一点有且只有一平面与已知平面垂直 B. 经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行 C. 经过平面外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直 3.已知 1 0a− < < ，那么 3 2, ,a a a− − 的大小关系是（ ） A． 2 3a a a> − > − B. 2 3a a a− > > − C. 3 2a a a− > − > D. 2 3a a a> − > − 4.已知 ABC∆ 中， 3=a ， 33=b ， 30=A ，则 B 等于（ ） A．30 B. 30 150 或 C. 60 120 或 D. 60 5.当圆锥的侧面积和底面积的比值是 2时，圆锥侧面展开图的圆心角等于（ ） A． 2 π B． 2 3 π C． 3 4 π D．π 6.已知{ }na 是等比数列，若 1 6 31, 8a a a= = ，数列 1 na       的前n 项和为 nT ，则 5T =（ ） A. 31 16 B. 31 C. 15 8 D. 7 7. 函数 2 tan( ) 1 tan xf x x = + 的最小正周期为（ ） A． 2 π B. 4 π C. 2π D. π 8. 将函数 ( ) 3sin(4 ) 6 f x x π= + 图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2倍，再向右平移 6 π 个单位长度， 得到函数 )(xgy = 的图象．则 )(xgy = 图象一条对称轴是（ ） A． 12 x π= B. 6 x π= C. 3 x π= D. 2 3 x π= 高一文数 第 1 页 ，共 4 页 9.已知 1a b= =   ，且 3 3(2 ) ( 2 ) 2 a b a b+ − = −    • ，则向量 ,a b   的夹角为（ ） A． 6 π B． 4 π C． 3 4 π D． 5 6 π 10.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此 几何体的体积为（ ） A． 1 12 B．3 C． 9 2 D． 9 4 11.如图，某地一天从 6 14时的温度变化曲线近似满足函数： sin( )y A x bω ϕ= + + ，则中午 12 点时最接近的温度为（ ） A．26 C° B．27 C° C．28 C° D．29 C° 12.在三棱锥 ABCP − 中， ABCPA 平面⊥ 且 2=PA ， ABC∆ 是边长为 3 的等边三角形，则该 三棱锥外接球的表面积为（ ） A. 3 4π B．4π C． 8π D．20π 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13.函数 2sin cosy x x= + 的最大值为 . 14.数列{ }na 满足 * 1 1 12, ( ) 1n n a a n N a+ = = ∈ − ，则 2018a = . 15.如图，四棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D− 的底面 ABCD是平行四边形，且 1AB = ， 2BC = ， 60ABC °∠ = ，E 为 BC 的中点， 1AA ⊥平面 ABCD．若 1DE A E= ，则异面直线 AE 与 1A D所成角