山东省济南外国语学校2017-2018学年高二下学期期末教学质量检测数学（文）试题（图片版）

2017-2018学年度第二学期7月阶段性检测考试 高二 数学试题(文科) 考试时间 120 分钟 满分150 分 答案 一AADBB BBBBD BC 二 13 14 － 15 ［ ，2］ 16 ①③ 三 17解：(1) 为奇函数, ,即 , 解得: （2）由(1)知 , , , 所以 的值域为 18解答:（1）由茎叶图知 ． 列联表如下： 超过 不超过 第一种生产方式 15 5 第二种生产方式 5 15 （2）由于 ，所以有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异 19解：（1）由 ， 得 的直角坐标方程为 ． （2） 20[解]　(1)f′(x)＝ex(ax＋a＋b)－2x－4. 由已知得f(0)＝4，f′(0)＝4.故b＝4，a＋b＝8.从而a＝4，b＝4. (2)由(1)知f(x)＝4ex(x＋1)－x2－4x， f′(x)＝4ex(x＋2)－2x－4＝4(x＋2). 令f′(x)＝0，得x＝－ln 2或x＝－2. 从而当x∈(－∞，－2)∪(－ln 2，＋∞)时，f′(x)＞0； 当x∈(－2，－ln 2)时，f′(x)＜0，故f(x)在(－∞，－2)，(－ln 2，＋∞)上是增加的，在(－2，－ln 2)上是减少的． 当x＝－2时，函数f(x)取得极大值，极大值为f(－2)＝4(1－e－2)． 21【答案】（ ）① ． ② 或 ． （ ）证明见解析． 【解析】（ ）①∵ ， 即 ， ∴ ， 计算得出 ． ∴ ． ② 即 ， 得 或 ． （ ）反证法： ， 则 EMBED Equation.DSMT4 ． 若结论成立，则推出 ， 即 ． 说明存在一点 ， 介于 与 之间． 满足 ． ∵ 无实数解， ∴ 永远不成立， 推出假设不成立， 方程 无实数解， 方程 也无实数解． 证毕． 22．解：函数f(x)的定义域为(0，＋∞)． (1)当a＝1时，f′(x)＝2x＋， ＝4，当且仅当2x＝ ≥2 即x＝1时等号成立，故函数f′(x)的最小值为4. (2)f′(x)＝2x＋)． ＝2(x＋ ①当a≥0时，f′(x)＞0，因此f(x)的单调递增区间为(0，＋∞)，这时函数无极值； ②当a＜0时，f′(x)＝.当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下： x (0，) (，＋∞) f′(x) － 0 ＋ f(x) ( 极小值 ( 因此函数f(x)的单调递减区间是(0，. )＝－a＋2aln 时，函数f(x)有极小值f(，＋∞)．且当x＝)，单调递增区间是( 8 $$ 由 扫描全能王 扫描创建 由 扫描全能王 扫描创建 由 扫描全能王 扫描创建 由 扫描全能王 扫描创建 $$