辽宁省抚顺市四方高级中学人教版高中数学必修一导学案：2.1.1 函数（无答案） (2份打包)

四方高中（科目）必修一 第（2）章（函数） 导学案 编号：07 课 题 2.1.1 函数 第 1 课时 函数 课 型 新授课 编写者 张春雷 校对人 牛红霞 上课时间 2016-09 备课组长签字 学习目标 1、 会用集合与对应的语言刻画函数. 2、 了解函数的构成要素，会求简单函数的定义域和值域. 3、 能够正确使用“区间”、“无穷大”的符号. 重点 函数概念的理解. 难点 对函数符号 的理解. 学法指导 (1)理解函数的定义应注意： ①符号“f:A→B”表示从A到B的一个函数； ②函数是非空数集A到非空数集B上的一种对应； ③集合A中数的任意性，集合B中数的唯一性. (2)判断函数的标准可以简化成：两个非空数集A，B，一个对应关系. 自学引导︵学生课前必须完成︶ 一、自主学习：(阅读教材29-32页，解决下列问题) 1、变量与函数的概念：在一个变化过程中有两个变量 和 ，如果给定了一个 的值，相应地就确定唯一的一个 值，那么我们称 是 的函数，其中 是__________, 是___________. 2、函数：设集合A是一个___________，对A中的______数 ，按照确定的法则 ，都有_____________的数 与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数，记作_____________________。其中 叫___________，自变量取值的范围（数集A） 叫做这个函数的____________；所有函数值构成的集合{ | = ， ∈A}，叫做这个函数的_____________。 3、构成函数的三个要素：___________,____________,_____________. 4、因为函数的值域被函数的定义域和对应法则完全确定，所以确定一个函数就只需两个要素：______________,________________. 5、检验给定的两个变量之间是否具有函数关系，只要检验： （1）_______________________________________________________; （2）_________________________________________________________________. 6、区间的概念： 设 、 EMBED Equation.DSMT4 ，且 ＜ ，我们规定： （1）满足 ≤ ≤ 的全体实数 的集合，叫做_________，记作__________； （2）满足 ＜ ＜ 的全体实数 的集合，叫做_________，记作__________； （3）满足 ≤ ＜ 或 ＜ ≤ 的全体实数 的集合，都叫做______________，分别记作__________________________. （4）实数集 也可以用区间表示为____________；符号“＋∞”读作_________ “－∞”读作____________ 满足 ≥ ， ＞ ， ≤ ， ＜ 的全体实数 的集合可以分别记作______________,____________,______________,_______________. (5) 与 叫做区间的________,在数轴上表示区间时，属于这个区间端点______________表示，不属于这个区间端点的实数，用____________表示。 二、自主练习：（通过自学，相信自己能解决下列问题） 1、下列关系式表示函数吗？为什么？ (1) (2) (3) 2、用区间表示下列数集： (1) ___________________(2) _____________ 三、你还有哪些不会的问题，请提出来让老师和同学帮你解决。 独立思考 合作探究 例题1. 求下列函数的定义域: (1) (2) (3)若 的定义域为 ， ，求 的定义域。 【思维导引】： 为偶次根式或分式，如何求定义域？ 例题2. 求函数 ， ，在 =0，1，2处的函数值和值域。 巩固练习 1、 下列各题中的对应法则，是否给出了一个函数关系？若是，他们的定义域各是什么？ （1） ：把 对应到3 +1； （2） ：把 对应到 +1； （3） ：把 对应到 ; （4） ：把 对应到 . 2、已知函数 的定义域为M， 的定义域为N，则M N等于（ ） A. B. C. D. 3、求下列函数的值域： （1） （2） （3） 学习体会 理解函数的概念 如何求函数的定义域和值域？ 达标测试： 1.判断下列各