辽宁省抚顺市四方高级中学人教版高中数学必修一导学案：2.1.2 函数的表示方法（无答案） (3份打包)

四方高中（数学）必修一 第（2）章（函数） 导学案 编号： 10 课 题 2.1.2 函数的表示方法 第 2 课时 分段函数 课 型 新授课 编写者 张春雷 校对人 吴丹 上课时间 2016-09 备课组长签字 学习目标 1、 掌握函数的三种表示法，即解析法、列表法和图象法； 2、分段函数的概念； 3、取整函数的概念； 4、能够运用分段函数解决一些简单问题。 重点 分段函数的应用 难点 分段函数的应用 学法指导 1、 分段函数是由几部分组成，但它代表的仍是一个函数。 2、 求分段函数的有关函数值的关键是“分段归类”，即自变量的取值属于哪一段，就用哪一段的解析式。 3、写分段函数的定义域时，区间端点不重不漏。 自学引导︵学生课前必须完成︶ 一、自主学习：(阅读教材38-43页，解决下列问题) ①.分段函数：在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着_____________ 这样的函数通常叫做 。 ②“不超过x的最大整数”所确定的函数通常记为______________, 这个函数的定义域为_____________值域为______________ 二、自主练习：（通过自学，相信自己能解决下列问题） 1、作出下列函数的图象： (1) ， (2) 已知函数f(x)的图象如右图所示，则f(x)的解析式是________ (3) 设f(x)＝ 则f{f[f(－)]}的值为________，f(x)的定义域是________并且画出f(x)的图像 2、已知 ，求 ， 三、你还有哪些不会的问题，请提出来让老师和同学帮你解决。 独立思考 合作探究 例题1. 已知 f(x)= ，①若f(x)=15，则x=________ ②求不等式f(x)>7的解集是__________. 【思维导引】：求当x取什么范围时f(x)>7 例题2. 如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿折线BCDA由点B（起点）向点A（终点）运动，设点P运动的路程为x， 的面积为y，求（1）y与x的函数关系式；（2）画出y=f(x)的图象。 D C P A B 例题3. 函数 的值域是什么？ 【思维导引】：每段的范围是多少？ 巩固练习 1、设函数f(χ)= ， （1）求 的值； （2）若f(a)=-1求a的值。 学习体会 理解函数的概念 如何求函数的定义域和值域？ 2 $$ 四方高中（数学）必修一 第（2）章（函数） 导学案 编号： 9 课 题 2.1.2 函数的表示方法 第 1 课时 函数的表示方法 课 型 新授课 编写者 张春雷 校对人 牛红霞 上课时间 2016-09 备课组长签字 学习目标 1、 掌握函数的三种表示法，即解析法、列表法和图象法； 2、分段函数的概念 3、会根据实际问题中的条件列出函数解析式。 重点 函数的三种表示方法. 难点 函数三种表示法的应用. 学法指导 1、 用图像法表示一个函数是数形结合的基础，函数的图像可以是一条直线，一条曲线，也可以是由一些点、一些线段、几条曲线构成。 2、 求函数解析式的方法：代入法、待定系数法、拼凑法、换元法、构造法。 自学引导︵学生课前必须完成︶ 一、自主学习：(阅读教材38-43页，解决下列问题) ①.列表法：通过列出 与对应 的表，来表示 的方法叫做列表法; ②.图像法：以 为横坐标，对应的 为纵坐标的点 的集合，叫做函数y=f（x）的图像，这种用“图形”表示函数的方法叫做图像法; ③.解析法（公式法）：用 来表达函数y=f（x）（xA）中的f（x），这种表达函数的方法叫解析法，也称公式法; ④.分段函数：在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着 这样的函数通常叫做 。 二、自主练习：（通过自学，相信自己能解决下列问题） 1、作出下列函数的图象： (1) (2) y=2x＋1,x∈Z且 2、设函数f(x)，g(x)分别由上表给出： 则f[g(1)]=________________;当g[f(x)]=2，x=_