辽宁省抚顺市四方高级中学人教版高中数学必修一导学案：2.2.1一次函数的性质与图象（无答案） (2份打包)

四方高中（数学）必修一 第（2）章（函数） 导学案 编号：14 课 题 2.2.1一次函数的性质与图象 第 1课时 课 型 新授课 编写者 张春雷 校对人 牛红霞 上课时间 2016-09 备课组长签字 学习目标 1、 理解一次函数的概念，掌握一次函数的图象及性质。 2、 会应用一次函数的图象及性质进行分析问题和解决问题，从而提高分析问题与解决问题的能力。 重点 斜率公式的推导 难点 一次函数的性质 学法指导 1、在熟记一次函数的图象的基础上，应注意：一次项系数对一次函数的单调性起决定作用。 2、一次函数y=kx+b（ ）当b=0时是奇函数，当 时是非奇非偶函数。 3、解决函数问题离不开图象，应充分借助图象来理解一次函数的性质。注意数形结合思想方法的应用。 自学引导︵学生课前必须完成︶ 1、 自主学习：(阅读教材55-56页，解决下列问题) 1、 一次函数的概念 函数__________________叫做一次函数，它的定义域为______值域为__________ 一次函数的图象是_________，简写为_____________其中k叫做该直线的________ B叫做该直线在y轴上的_____________，一次函数又叫做_______________ 2、 斜率公式 函数值的改变量 =_____________与自变量的改变量 =______________的比值等于常数k，即 。k的大小表示直线与x轴的_________________. 二、自主练习：（通过自学，相信自己能解决下列问题） 1、函数解析式x-2y+7=0，则其对应的直线的斜率与纵截距分别为_____,_______ 2、下列函数中是一次函数的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、一次函数的图象过点（2，0）和点（-2，1），则函数的解析式为____________ 三、你还有哪些不会的问题，请提出来让老师和同学帮你解决。 独立思考 合作探究 【例题1】　已知函数 ，m为何值时 （1） 这个函数为正比例函数； （2）这个函数为一次函数； ＊（3）这个函数图象与直线y=x+1的交点在x轴上。 【例题2】.如果一次函数 的图像经过第一、二、四象限，那么（ ） A. k<0，b<0 B.k>0，b<0 C.k<0，b>0 D.k>0，b>0 巩固练习 1、函数 是正比例函数，则m的值是（ ） A.-2 B. 1 C. 0 D.1或-2 2、若函数 的图象经过第一、二、三象限，则m、n的取值是（ ） A、 B、 C、 D、 注：习题不足见东方骄子《讲练测三维整合》 学习体会 学完一次函数之后，你对一次函数的性质的理解如何？ 达标测试见第四期数学报纸第二版知识锁定①④。 达标测试 1、画出函数y=2x+1的图象，利用图象求 （1） 方程2x+1=0的根 （2） 不等式2x+1≥0的解集； （3） 当y≤3时，求x的取值范围。 （4） 当-3≤y≤3时，求x的取值范围。 （5） 求图象与坐标轴的两个交点的距离。 （6） 求图象与坐标轴围成的三角形的面积 2、函数 在 内恒为正数，求a的取值范围。 2 $$ 四方高中（数学）必修一 第（2）章（函数） 导学案 编号：15 课 题 2.2.2二次函数的性质与图象 第 1课时 课 型 新授课 编写者 张春雷 校对人 牛红霞 上课时间 2016-09 备课组长签字 学习目标 1、 掌握二次函数的图象和性质，学会用配方法研究二次函数的性质 2、 掌握二次函数的图象的一般方法，学会运用函数图象理解和研究函数的性质。 重点 掌握研究二次函数图象和性质的重要方法（配方法） 难点 通过“配方式”分析二次函数的性质和图象特性。 学法指导 二次函数 中的系数a、b、c决定着函数的图象和性质。 （1）二次项系数a决定了函数图象的开口方向、开口的大小和单调性： 当 ，开口向上，a越大开口越大，函数在对称轴两侧先减后增； 当 ，开口向下a的绝对值越大开口越大，函数在对称轴两侧先增后减增； （2） b是否为零决定着函数的奇偶性。 当 时，二次函数为偶函数； 当 时，函数既不是奇函数也不是偶函数。 （3） c是否为零决定着二次函数的图象是否经过原点。 （4） 另外a和b共同决定着函数的对称轴，a、b、c三者共同决定着函数的顶点位置。 自学引导︵学生课前必须完成︶ 1、 自主学习：(阅读教材57-60页，解决下列问题) 1、 二次函数的概念