辽宁省抚顺市四方高级中学人教版高中数学必修一导学案：2.4.1 函数的零点(1)（无答案）

四方高中（数学）必修一 第（2）章（函数） 导学案 编号： 17 课 题 2.4.1 函数的零点 第 1 课时 课 型 新授课 编写者 张春雷 校对人 牛红霞 上课时间 2016-10 备课组长签字 学习目标 理解函数零点的意义，能判断二次函数零点的存在性，会求简单函数的零点，了解函数的零点与方程根的关系. 重点 理解函数零点的概念，判定二次函数零点的个数，会求函数的零点，能够借助计算器或数学软件用二分法求相应方程的近似解 难点 函数零点的应用 学法指导 1、 如果函数的图像是连续的，那么当它通过零点（不是二重零点）时，函数值变号，但对于二次函数来说，如果它有一个二重零点，那么它通过这个二重零点时，函数值的符号不改变. 2、 如果函数的图像是连续的，那么在相邻的两个零点之间的所有函数值保持同号. 自学引导︵学生课前必须完成︶ 一、自主学习：(阅读教材70-71页，解决下列问题) 1、一般地，如果函数 在实数 处的值等于零，即_________________，则 叫做这个函数的__________. 2、对于二次函数 ，当__________时，二次函数有两个零点；当__________时，二次函数有一个二重零点或说有二阶零点；当___________时，二次函数没有零点. 3、函数 有两个零点_____和_____，当函数图像在第一个零点_____的左边时，函数值取_________，当它通过第一个零点时，函数值由____变_____，再通过第二个零点时，函数值又由_____变______，两个零点把x轴分为三个区间_____________，_______________，_________________，在每个区间上所有函数值______________. 二、自主练习：（通过自学，相信自己能解决下列问题） 1、求下列函数的零点： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 2、二次函数 中， ，则函数的零点有_________个. 三、你还有哪些不会的问题，请提出来让老师和同学帮你解决. 独立思考 合作探究 例题1. （教材71页 例题）求函数 的零点，并画出它的图像，根据图像，当x在什么范围内时y大于0、小于0？ 例题