辽宁省抚顺市四方高级中学人教版高中数学必修一导学案：2.4.2 求函数零点近似解的一种计算方法：二分法（无答案）

四方高中（数学）必修一 第（2）章（函数） 导学案 编号： 18 课 题 2.4.2 求函数零点近似解的一种计算方法----二分法 课 型 新授课 编写者 张春雷 校对人 牛红霞 上课时间 2016-10 备课组长签字 学习目标 1、 进一步理解函数零点的性质，在此基础上了解求函数零点近似解的一种计算方法---二分法. 2、 能够借助计算器用二分法求方程的近似解. 重点 学会用二分法求函数的零点 难点 理解用二分法求函数零点的原理 学法指导 二分法是每次取区间的中点，将区间一分为二再经比较，按需要留下其中一个小区间，它通过不断地把函数零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点的近似值的方法. 自学引导︵学生课前必须完成︶ 一、自主学习：(阅读教材72-74页，解决下列问题) 1、如果函数图像通过零点时穿过x轴，则称这样的零点为____________,如果没有穿过x轴，则称这样的零点为____________. 2、用二分法求函数零点的一般步骤： 第一步，在 内取一个闭区间 ，使_________________________，即________________，则零点位于区间 中. 第二步，取区间 的中点 ，计算 和 ，并判断： （1） 如果_______________，则 就是 的零点，计算终止； （2） 如果_______________，则零点位于区间 中，令 ； （3） 如果_______________，则零点位于区间 中，令 . 第三步，取区间 的中点，重复第二步的步骤，直到区间 ，函数的零点总位于区间 上，当 和 按照给定的精确度所取的近似值相同时，这个相同的近似值就是函数 的近似零点，计算终止. 3、用二分法只能求函数的________零点. 二、自主练习：（通过自学，相信自己能解决下列问题） 1、已知函数 的图像是连续不断的，且有如下对应值表： 1 2 3 4 5 -4 -2 1 4 7 在下列区间中，函数 必有零点的区间为（ ） A.（1,2） B.（3,4） C.（2,3） D.（4,5） 2、方程 的根在（-1,0）内，则m的取值范围为________________. 三、你还有哪些不会的问