辽宁省抚顺市四方高级中学人教版高中数学必修一导学案：3.1.1实数指数幂及其运算（无答案） (2份打包)

四方高中（数学）必修一 第（三）章 基本初等函数(Ⅰ) 导学案 19 课 题 3.1.1指数 第 1课时 课 型 新授课 编写者 张春雷 校对人 崔锐 上课时间 2016-10 备课组长签字 学习目标 1、 理解有理数指数幂的含义，会用幂的运算法则进行有关计算。 2、 通过具体实例了解实数指数幂的意义。 3、通过本节的学习，进一步体会“用有理数逼近无理数的思想，可以利用计算器或计算机实际操作，感受“逼近”过程。 重点 分数指数幂的概念及分数指数的运算性质 难点 根式的概念以及利用分数指数的运算性质进行指数运算 学法指导 1、 没有意义； 2、 因为0不能作为分母，所以0的负数指数幂也没有意义。 但0的正数指数幂肯定是0。 分数指数幂和根式的化简或者是计算结果，不强求统一形式表示。没有特别要求，就用分数指数幂形式表示，如果有特殊要求，可根据要求写出结果。但结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数。 3、 无理指数幂的逼近思想求近似值。见教材P88 有理指数幂的运算法则适用于实数指数幂。 自学引导︵学生课前必须完成︶ 1、 自主学习：(阅读教材85～89页，解决下列问题) 1、 整数指数幂的概念 叫做 的__________, 叫做幂的_______,n叫做幂的_______.并规定 =_______ （1） =_______________（2） =___________（ ） （3） =___________（ ） 2、 分数指数幂 如果存在实数x，使得 ，则x叫做_______________. 求_______________，叫做把a开n次方，称作________________. （1）当n是奇数时， =___________ （2）当n是偶数时， =___________= （3） ； 正分数指数幂： =______________( ) 负分数指数幂 =___________________( ) 3、整数指数幂的运算性质：（a>0,b>0) （1） =__________（ ）（2） =__________（ ） （3） =__________( ) （4） =__________( ) 4、 无理数指数幂 一般地，当 ， 为任意实数时，实数指数幂 都是有意义的。 2、 自主练习：（通过自学，相信自己能解决下列问题） 1、 计算（教材P89练习A） （1） =___________（2） =_____________（3） =___________ 2、 用分数指数幂表示下列各式： （1） =________（2） =_______（3） =__________ （4） =_____________（5） =_________________ 3、 你还有哪些不会的问题，请提出来让老师和同学帮你解决。 独立思考 合作探究 【例题1】化简下列各式 （1） （2） 【例题2】.根式运算：求下列各式的值 （1） （2） （3） 巩固练习 1、 计算（教材P90） （1） （2） （3） （4） 2、 计算 （1） （2） （3） （4） 学习体会 1 $$ 四方高中（数学）必修一 第（三）章 基本初等函数(Ⅰ) 导学案 20 课 题 3.1.1指数 第2课时 课 型 习题课 编写者 张春雷 校对人 崔锐 上课时间 2016-10 备课组长签字 学习目标 1、 巩固上一节分数指数与根式的互化,化简求值。 2、 条件求值 重点 化简求值的熟练；公式的变用。 难点 分数指数和根式互化；带有附加条件的求值问题。 学法指导 1、 平方差公式、完全平方公式与分数指数幂求值问题。 2、 立方和公式： 3、 立方差公式： 自学引导︵学生课前必须完成︶ 1、 自主练习：（通过前一节学习，相信自己能解决下列问题） 1、 计算（教材P89练习A 1 ） （4） =_________ （5） =_________ （6） =________ 2、计算 （1） =__________（2） =________. （3） =__________(4) =__________ (5) =_________ （6） =_____________ 二 你还有哪些不会的问题，请提出来让老师和同学帮你解决。 独立思考 合