辽宁省抚顺市四方高级中学人教版高中数学必修一导学案：3.1.2指数函数（无答案） (2份打包)

四方高中（数学）必修一 第（三）章 基本初等函数(Ⅰ) 导学案 21 课 题 3.1.2指数函数 第 1课时 课 型 新授课 编写者 张春雷 校对人 崔锐 上课时间 2016-10 备课组长签字 学习目标 1、 理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或者计算机画出指数函数图象。 2、 初步掌握指数函数的有关性质。 重点 指数函数的图象和性质。 难点 对于底数 和 时指数函数的不同性质。 学法指导 1、 由细胞分裂问题和放射性元素衰变问题引入指数函数的过程理解指数函数的概念。 （1） a=0，当 时， 恒等于0；当 时， 无意义。 （2） 如果a<0，如 ，这时对于 在实数范围内函数值不存在。 （3） 如果a=1，则 是一个常量，无研究的必要，为了避免以上各种情况，所以规定底 的范围 。 2、根据指数函数图象记忆指数函数的定义域、值域、单调性、函数值的变化。 自学引导︵学生课前必须完成︶ 1、 自主学习：(阅读教材90～92页，解决下列问题) 1、 函数________________叫做指数函数。其中x是自变量。 2、 指数函数的图象和性质。 图 象 性 质 定义域 值域 过定点 函数值 的变化 当 时，____________ 当 时，____________ 当 时，____________ 当 时，____________ 单调性 在R上是_______________ 在R上是________________ 奇偶性 二、自主练习：（通过自学，相信自己能解决下列问题） 1、下列函数中一定是指数函数的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、指数函数 在R上为减函数，则 的取值范围是___________. 3、函数 （ ）的图象经过定点坐标为_____________. 三、你还有哪些不会的问题，请提出来让老师和同学帮你解决。 独立思考 合作探究 【例题1】已知函数 是指数函数，求 的值。 【例题2】求下列函数的定义域和值域。 （1） . （2） *（3） （ ） 【例题3】（1）函数 +3（ ）的图象恒过定点_____________ （2）函数 （ ）的图象恒过定点（1，2）则b=____________ 巩固练习 1、 若 是指数函数，则 ______________ 2、 函数 的值域是______________; 的值域是_______________. 3、 函数 （ ）的图象恒过定点的坐标是____________。 4、 当 时， 的值总是大于1，则 的取值范围为____________。 学习体会 2 $$ 四方高中（数学）必修一 第（三）章 基本初等函数(Ⅰ) 导学案 22 课 题 3.1.2指数函数 第 2课时 课 型 新授课 编写者 张春雷 校对人 崔锐 上课时间 2016-10 备课组长签字 学习目标 1、 能利用指数函数的单调性解不等式、比较大小、求最值。 2、 掌握指数函数在实际生活中的简单应用。 重点 指数函数的图象和性质。 难点 对于底数 和 时指数函数的不同性质。 学法指导 1、 比较幂值大小常常化为同底数的幂，根据指数函数的单调性比较大小。如果不能化为同底数幂，则要借助幂值的范围利用中间值过渡（常选作1作中间值） 2、 当底数a大小不定时，必须分为 和 两种情况讨论。 3、 在解题中注意换元法的解题思想的应用，尤其注意换元后新变量的取值范围。 4、 能结合指数函数的图象与性质解决一些与指数有关的综合题。 自学引导︵学生课前必须完成︶ 一、自主练习：（通过自学，相信自己能解决下列问题） 1、指数函数 在R上为减函数，则 的取值范围是___________. 2、已知函数 的定义域是(1,2)，则函数 的定义域是___________． 3、某工厂引进国外先进的生产技术，产品产量从2008年1月到2009年8月的20个月间翻了两番，设月平均增长率为x，则有( ) A. (1＋x)19＝1 B. (1＋x)20＝3 C. (1＋x)20＝2 D. (1＋x)20＝4 二、你还有哪些不会的问题，请提出来让老师和同学帮你解决。 独立思考 合作探究 【例题1】利用指数函数的性质，比较下列各题中的两个值的大小。 （1） _______ （2） _________ （3） 已知 ，比较 的大小。 【例题2】如果 （ ），求x的取值范围。 【例题3】函数 （ ）在区间[1,2]