辽宁省抚顺市四方高级中学人教版高中数学必修一导学案：3.2.3 指数函数与对数函数的关系（无答案）

四方高中（数学）必修一 第（3）章（基本初等函数I） 导学案 课 题 3.2.3 指数函数与对数函数的关系 课 型 新授课 编写者 张春雷 校对人 段莹 上课时间 2016-10 备课组长签字 学习目标 了解反函数概念以及互为反函数图象间的关系 重点 反函数的概念及互为反函数图象间的关系 难点 反函数的概念 学法指导 1、 反函数与原函数的区别与联系： （1） 原函数的定义域和值域分别是反函数的值域和定义域； （2） 原函数与反函数的图像关于直线 对称. 2、 求反函数的步骤：（当函数存在反函数时） （1） 由 ，解出 ； （2） 交换 ，得 ； （3） 根据 的值域，写出 的定义域. 3、 同底的指数函数与对数函数互为反函数 自学引导︵学生课前必须完成︶ 一、自主学习：(阅读教材104-105页，解决下列问题) 1、当一个函数是_______________时，可以把这个函数的因变量作为一个新的函数的自变量，而把这个函数的自变量作为新的函数的因变量，我们称这两个函数互为___________. 2、函数 的反函数通常用_____________表示. 3、指数函数与对数函数图像及性质比较 名称 指数函数 对数函数 一般形式 定义域 值域 图像 单调性 函数值分布 二、自主练习：（通过自学，相信自己能解决下列问题） 1、求下列函数的反函数： （1） ； （2） 2、函数 与函数 的图像关于___________对称，单调性_______（填相同与不同）. 3、 ，则 _________. 三、你还有哪些不会的问题，请提出来让老师和同学帮你解决. 独立思考 合作探究 例题1.若函数 ，求 （试用两种方法求解）. 例题2. （1）若函数 的反函数的图像过点（2，-1）,求 的值. *（2）若函数 的反函数定义域为 ，求此函数的定义域. 【思维导引】：反函数的定义域相当于原函数的什么？ 巩固练习 1、已知 ，若函数 的图像经过点Q(5,2)，则b=___________. 2、函数 的反函数为____________. 3、已知 和 互为反函数，求 . *4、已知 ，解方程 . 学习体会 本节课你学到了哪些知识和方法？ 2 $$