辽宁省抚顺市四方高级中学人教版高中数学必修一导学案：3.3 幂函数(1)（无答案）

四方高中（数学）必修一 第（3）章（基本初等函数I） 导学案 编号：30 课 题 3.3 幂函数 第 1 课时 课 型 新授课 编写者 张春雷 校对人 段莹 上课时间 2016-10 备课组长签字 学习目标 了解幂函数的概念；结合函数的图像，了解它们的变化情况 重点 幂函数的定义、图像和性质 难点 难点是幂函数图像的位置和形状变化 学法指导 1、 幂函数与指数函数的区别：指数函数：自变量是指数，要求底数大于0不等于1；幂函数：自变量是底数，指数为常数，通常只研究指数为1,2,3， ，-1 2、 幂函数的定义域是由指数 决定的，分为 四种情况. 自学引导︵学生课前必须完成︶ 一、自主学习：（请同学们认真阅读课本P108-110，你一定能完成下列问题） 1、一般地，形如________________的函数称为幂函数，其中 为常数. 2、幂函数随着 的取值不同，它们的定义域、性质和图像也不尽相同，但它们有一些共同的性质： （1）所有的幂函数在___________都有定义，并且图像都通过点__________； （2）如果 ，则幂函数的图像通过________，并且在区间 上是________； （3）如果 ，则幂函数在区间 上是________，在第一象限内，当 从右边趋向于原点时，图像在y轴右方__________________，当 趋于 时，图像在 轴上方______________. 二、自主练习： 1、画出幂函数 ，当 等于1,2,3， ，-1时的图像. 2、比较下列两个代数式值的大小： （1） ， ； （2） ， 3、函数 是幂函数，且当 时， 是增函数，求 的解析式. 三、你还有哪些不会的问题，请提出来让老师和同学帮你解决 独立思考 合作探究 例题1.（教材109页例2）讨论函数 的定义域、奇偶性，作出它的图像.并根据图像说明函数的增减性. 例题2. ** 已知幂函数 的图像关于y轴对称，且减函数，求满足 的a的取值范围. 【思维导引】: 在 上是减函数说明指数p-3在什么范围内？ 图像关于y轴对称又能说